四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期11月阶段性测试+数学(文)+PDF版含答案(可

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1110.数列{a}满足:a2,1(nN*),记数列{aa}的前n项和为S,若Sm恒成立,则树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学(文科)试题n1nn1nnan1an命题人:李波波审题人:王钊、朱琨、唐颖君实数m的取值范围是()第I卷(选择题,共60分)24A.[1,)B.[,)C.[2,)D.[,)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目33要求的.11.设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数,f(x)的周期为4,g(x)的周期为2,且f(x)是奇函数.1.已知集合∣∣x,则()Axylgx1,Byy2,xRABk(x1),0x1,„当时,2,,其中.若在区间(0,5]上,关于的A.1,0B.1,C.RD.,0x(0,2]f(x)1(x1)g(x)1k0x,1x„222.若复数z满足z1i23i,则复数z的虚部是()方程f(x)g(x)有5个不同的实数根,则k的取值范围是()1155iA.B.C.D.i31313122222A.(0,)B.[,)C.(,)D.[,)1132323343.已知命题p:xR,x2x10,命题q:若ab,则,下列命题为真命题的是()ab22212.已知A(2,2),B,C是抛物线y2px上的三点,如果直线AB,AC被圆(x2)y3截得的两段A.pqB.(p)qC.(p)qD.(p)(q)34.在区间[0,]上随机取一个数x,则sinx的值介于0到之间的概率为()弦长都等于22,则直线BC的方程为()22....2111Ax2y10B3x6y40C2x6y30Dx3y20A.B.C.D.32365.已知a,b,c为直线,,,为平面,下列说法正确的是()第II卷(非选择题,共90分)A.若ac,bc,则a//bB.若,,则//二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.C.若a//,b//,则a//bD.若//,//,则//y…x12213.若x,y满足,则2yx的最小值是.xyy2x6.已知双曲线C:1(a0,b0)的左焦点为F1c,0,坐标原点为O,若在双曲线右支上存在一„a2b213点满足,且,则双曲线的离心率为()14.已知在平行四边形ABCD中,点E满足AEAC,DEABAD,则实数.PPF13cPOcC442131A.B.31C.D.31(1log2x),x13162215.函数f(x),其中常数(0,),且sin.若f(f(2)),则实数2337.已知四棱锥SABCD的所有顶点都在同一圆面上,底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内,若sin(2x)a,x1„此四棱锥的最大体积为18,则球O的表面积等于()3A.18B.36C.54D.72a.18.已知a(x,y),b(x1,9)(x0,y0),若a//b,则xy的最小值为()16.将函数f(x)2sinx图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,得到h(x)的图像,再将2....A6B9C16D18函数h(x)的图象左移个单位,得到g(x)的图象,已知直线ya与函数g(x)的图象相交,记y轴右侧9.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中,8G从左到右的前三个交点的横坐标依次为、、,若、、成等比数列,则公比.指数衰减的学习率模型为=G0,其中表示每一轮优化时使用的学习率,表示初始学习率,表a1a2a3a1a2a3q=______LL0DLL0D示衰减系数,G表示训练迭代轮数,G0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为22,且当训练迭代轮数为22时,学习率衰减为0.45,则学习率衰减到0.05以下(不含0.05)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:lg3≈0.477)()A.477B.478C.479D.480高三数学(文科)2023-11第1页共2页三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.x2y2220.(12分)椭圆C:1(ab0)左、右顶点分别为A,B,离心率为,点M(2,1)在椭圆Ca2b2217.(12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3bsinAa(2cosB).上.(1)求角B的大小;(1)求椭圆C的方程;1(2)D为边AB上一点,且满足CD2,AC4,锐角三角形ACD的面积为15,求BC的长.(2)直线l交椭圆C于P,Q两点,记直线BP的斜率为k1,直线BQ的斜率为k2,满足k1k2.过4左顶点A作直线PQ的垂线,垂足为H,问:在平面内是否存在定点T,使得TH为定值,若存在,求出点T18.(12分)某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况,随机抽取了该地200名观众进行调查,下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间(单位:时)的频率分布表:的坐标;若不存在,试说明理由.日均收看世界杯时间(时)[0.5,1](1,1.5](1.5,2](2,2.5](2.5,3](3,3.5]频率20.10.180.220.250.20.0521.(12分)已知函数f(x)(xa)lnxax2x(a…0),其导函数为g(x).如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.(1)根据已知条件完成下面的22列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为(1)若a0,直线ykx1与曲线yf(x)相切,求k的值;“足球迷”与性别有关;(2)若函数g(x)有且仅有两个零点,求实数a的取值范围.非足球迷足球迷合计声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2023/10/2923:31:48;用户:李波波;邮箱:muziqingtian11@163.com;学号:1391女70男40合计请考生在第22、23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑(2)从样本中为“足球迷”的观众中,先按性别比例用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中随.机抽取3人进行交流,求3人都是男性观众的概率.22xcos222.(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为xy4x0.曲线C的参数方程为(n(adbc)12参考公式:K2,其中nabcd.y1sin(ab)(cd)(ac)(bd)参考数据:为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线和曲线的极坐标方程;21C1C2P(K…k0)0.100.050.0250.0100.0050.001()若射线交曲线于点,直线与曲线和曲线分别交2(…0,0)C1P(R)C1C2k02.7063.8415.0246.6357.87910.82822于点M、N,且点P、M、N均异于点O,求MPN面积的最大值.19.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,PC底面ABCD,ABCD是直角梯形,ADDC,AB//DC,AB2AD2CD2,点E是PB的中点.(1)证明:平面EAC平面PBC;3.(分)已知函数.(2)若直线PB与平面ABCD所成角的余弦值为,求点P到平面2310f(x)|3x3||2x6|3(1)求不等式f(x)…x4的解集;的距离ACE.a2b2c2(2)设f(x)的最小值为m,若正实数a,b,c满足abcm,求的最小值.cab高三数学(文科)2023-11第2页共2页42树德中学高级高三上学期月阶段性测试数学(文科)试题答案所以3人都是男性观众的概率为.…………12分202111105一、选择题:1-6ACDADD7-12BCCCBB19.解:(1)证明:PC平面ABCD,AC平面ABCD,PCAC,119AB2,由ADCD1,ADDC且ABCD是直角梯形,二、填空题:13.314.15.16.或5465ACAD2DC22,BCAD2(ABDC)22,AC2BC2AB2,17解:(1)由正弦定理得3sinBsinAsinA(2cosB).sinA0,3sinB2cosB.……2分ACBC,又PCAC,PCBCC,PC平面PBC,BC平面PBC,AC平面PBC,即3sinBcosB2,即2sin(B)2,即sin(B)1.…………4分66AC平面PBC,又AC平面EAC,平面EAC平面PBC;…………5分(2)方法一:因为PC平面ABCD,所以PBC即为直线PB与平面ABCD所成角,0B,B,即B,即角B的大小为…………5分6233BC23所以cosPBC,所以PB6,则PC2.…………7分115PBPB3(2)ACD的面积为S24sinACD15,即sinACD,…………6分24因为PC底面ABCD,点E是PB的中点,111111ACD是锐角三角形cosACD1sin2ACD,所以VV((12)2),…………9分4PACE2PACB232322216163由余弦定理得AD24224416416,…………8分在RtPCB中CE,又由(1)知AC平面PBC,则RtACE的面积S2,42ACE22215113123则AD4,ACD为等腰三角形,sinBDCsinADCsinACD…………10分设点P到平面ACE的距离为h,则由VShh得h,4PACE3ACE3233BCCD23则BCD中,,得BC5…………12分所以点P到平面ACE的距离为h.…………12分sinBDCsinB318.解:(1)由频率分布表可知,“足球迷”对应的频率为0.20.050.25.方法二:因为PC平面ABCD,所以PBC即为直线PB与平面ABCD所成角,所以在抽取的200人中,“足球迷”有2000.2550人.BC23所以cosPBC,所以PB6,则PC2.…………7分故22列联表如下:PBPB3非足球迷足球迷合计因为AC平面PBC,所以点A到平面PCE的距离为AC2,女70108011男8040120设点P到平面ACE的距离为h,因为VV,所以ShSAC…………9分PACEAPCE3ACE3PCE合计150502006163在RtPCB中CE,又由(1)知AC平面PBC,则RtACE的面积S2,…………2分2ACE22222200(70408010)1002K11.11110.828,…………4分可求得S15050801209PCE2所以有的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关.…………分99.9%5112323所以ShSAC,得h,所以点P到平面ACE的距离为h.…………12分(2)样本中为“足球迷”的观众有50人,男、女人数之比为4:1.3ACE3PCE33故用分层抽样方法从中抽出5人,男性有4人,记为A,A,A,A,女性有1人,记为B,……7分c21234a22a422从这人中再随机抽取人,有,,,,,,,,,,,,,212xy53(A1A2A3)(A1A2A4)(A2A3A4

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