山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期10月月考 数学

高三数学试题考试范围：第一章——第四章；考试时间：120分钟．注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题5分，共40分）1.下列命题中为真命题的是（）A.所有的矩形都是正方形B.集合与集合表示同一集合C.是的必要不充分条件D.，2.设，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知是奇函数，则（）A. B. C.0 D.14.已知函数的最小正周期是，当时，函数取得最小值，则（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，锐角的大小如图所示，则（）A B.2 C. D.36.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A B. C. D.7.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（）A.， B.，C.， D.，8.已知，，，则（）A. B. C. D.二、多选题（每题5分，共20分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有错选的得0分．）9.已知函数（且）的图象过定点，且角的终边经过，则（    ）A. B.C. D.10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的最小正周期为B.C.是图象一条对称轴D.将的图象向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称11.已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（）A.若，则或B.若，则为锐角三角形C.若，则是等腰三角形D.若，，分别表示，的面积，则12.已知定义在上的函数，其导函数的定义域也为.若，且为奇函数，则（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共20分）13.已知，则______．14.已知幂函数在单调递减，则实数_________.15.已知锐角，角所对的边分别为，若，，则a的取范围是___________.16.已知函数，，，在内恰有两个极值点，且，则的所有可能取值构成的集合是__________．四、解答题（共70分）17.命题p：“，”，命题q：“，”.（1）当p为假命题时，求实数a的取值范围；（2）若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围.18.已知函数的部分图象如图所示，且图中的.（1）求的解析式；（2）判断函数在上的零点个数，并说明理由.19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）求的取值范围.20.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将得到的图象向下平移个单位长度得到函数的图象．若函数在上的零点个数为，求的取值范围．21.如图，已知平面四边形存在外接圆，且，，．（1）求的面积；（2）求周长的最大值．22.已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）讨论零点情况．