高三10月份月考数学试题(满分150分时间120分钟)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A. B. C. D.2.如图,在平行四边形中,为对角线的交点,为的中点,为的中点,若,则()A1 B.2 C. D.3.设等比数列的公比为q,则是为单调递增数列的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量,,向量在向量上的投影向量的坐标为()A B. C. D.5.八卦是中国古老文化的深奥概念,如图示意太极八卦图.现将一副八卦简化为正八边形,设其边长为,中心为O,则下列选项中不正确的是()A. B.C.和是一对相反向量 D.6.阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”,由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(单位;cm)和时间t(单位:s)的函数关系式为,若振幅是2,图像上相邻最高点和最低点的距离是5,且过点,则和的值分别为()A. B. C. D.7.已知定义在上的函数满足,且是偶函数,当时,,则()A. B. C. D.38.已知,是方程的两根,且,,则的值为()A. B. C.或 D.或二、多项选择题:9.已知函数则()A.的最小正周期为B.在上单调递增C.直线是图象的一条对称轴D.的图象可由的图象向左平移个单位长度得到10.已知定义在上的奇函数,,且当时,,则()A.B.有2个零点C.在上为减函数D.不等式的解集是11.已知中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,,若点P是边BC上一点,Q是AC的中点,点O是所在平面内一点,,则下列说法正确的是()A.若,则B.若在方向上投影向量为,则的最小值为C.若点P为BC的中点,则D.若,则为定值1812.已知函数,则()A.当时,函数的最小值为B.当时,函数的极大值点为C.存在实数使得函数在定义域上单调递增D.若恒成立,则实数的取值范围为三.填空题(共4小题)13.已知向量,则与夹角的大小为_____________.14.已知,若,,则=.15.已知函数,则______.16.已知,,则______.四.解答题(共6小题)17.如图,平行四边形对角线AC和BD交于点M,E在BC上,且,直线DE与AB的延长线交于点F,记,.(1)试用,表示、;(2)试用,表示.18.已知在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求角A的大小;(2)若AD平分并交BC于D,且,,求的面积.19.设数列的前n项和为,已知,,成等差数列,且.(1)求的通项公式;(2)若,的前n项和为,若对任意正整数n,不等式恒成立,求的最小值.20.已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.21.已知函数存在两个极值点.(1)求取值范围;(2)求的最小值.22.设函数.(1)讨论的单调性;(2)若,求证:.
山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三10月月考考数学试题
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