辽宁省北镇市第三高级中学2024届高三上学期第二次月考 数学

2023-11-13 · U1 上传 · 4页 · 542.7 K

北镇三高2023~2024学年度第一学期第二次月考高三数学试卷考试时间120分钟试卷满分150分※考生注意:请在答题卡各题目规定的区域内作答,答在本试卷上无效.一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分)1.已知集合,则()A. B. C. D.2.设,则()A. B. C.3 D.3.函数的大致图象为A. B.C. D.4.已知是实数,则“”是“”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( )A. B.C. D.y=|x-|6.设,则的大小关系为()A. B.C. D.7.若(且)在R上为增函数,则单调递增区间为()A. B. C. D.8.若,则()A. B.C. D.二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.某校抽取了某班20名学生的化学成绩,并将他们的成绩制成如下所示的表格.成绩60657075808590人数2335421下列结论正确的是()A.这20人成绩的众数为75B.这20人成绩的极差为30C.这20人成绩的分位数为65D.这20人成绩的平均数为7510.下列命题中,不正确的是( )A.∀x∈R,2x>x2B.∃x∈R,x2-x+1<0C.命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n>x2”的否定形式是“∃x∈R,∀n∈N*使得n≤x2”D.方程有两个正实数根的充要条件是11.若正实数x,y满足x+y=1,且不等式有解,则实数m的取值范围是错误的是( )A.m<-3或m> B.-3数学试卷不分文理卷,学生想得高分比较困难.为了调动学生学习数学的积极性,提高学生的学习成绩,张老师对自己的教学方法进行改革,经过一学期的教学实验,张老师所教的名学生,参加一次测试,数学学科成绩都在内,按区间分组为,,,,,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于分(百分制)为优秀.(1)求这名学生平均成绩(同一区间的数据用该区间中点值作代表);(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取名学生座谈,再在这名学生中,选名学生发言,记优秀学生发言人数为随机变量,求的分布列和期望.21.已知函数,其中.(1)若曲线在处的切线与直线平行,求a的值;(2)若函数在定义域内单调递减,求a的取值范围.22.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若存在使,证明:.

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