江西省上饶市第一中学2024届高三上学期10月月考 数学

2023-11-13 · U1 上传 · 5页 · 336.2 K

上饶市一中2023-2024学年上学期高三第一次月考数学试卷考试时间:2023年10月考试时长:120分钟满分:150分命题人:胡晓艳审题人:孙晶晶注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,上交答题卡.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Axx22x30,Bxx0,则x1x0()ððððA.RABB.RABC.ARBD.ARB2.“lnalnb0”是“a1b10”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件53.已知cos,则sin2()451123A.B.C.D.5555已知函数2在区间上递增,则实数的取值范围是()4.fxlog2xax3a2,aA.,4B.4,4C.4,4D.4,4x4x5.函数fx的图象大致为()x2x2A.B.C.D.学科网(北京)股份有限公司6.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为23,C60,a2b25ab,则c()A.22B.42C.4D.237.保护环境功在当代,利在千秋,良好的生态环境既是自然财富,也是经济财富,关系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放,已知过滤过程中的污染物的残留数量P(单位:毫米/升)与过滤时间(单位:小时)之间的函数关系为kt,其中为常数,,为原污染物数量该tPP0et0kk0P0.工厂某次过滤废气时,若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%,那么再继续过滤3小时,废气中污113染物的残留量约为原污染物的()参考数据:0.585.5A.9%B.10%C.12%D.14%8.已知asin,b0.25,c2ln2ln3则a,b,c的大小关系是()16A.acbB.bacC.abcD.bca二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.已知a、b、c、d均为实数,则下列命题中正确的是()cdcdA.若ab0,bcad0,则0B.若ab0,0,则bcad0ababcd1111C.若bcad0,0,则ab0D.若0,则abababab10.函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()2A.25B.yfx的图象关于直线x对称12学科网(北京)股份有限公司C.将yfx的图象向右平移个单位长度后,得到的图象关于原点对称315D.若yfx0在0,上有且仅有一个零点,则,3611.已知定义在R上的函数fx,其导函数fx的定义域也为R.若fx2fx,且fx1为奇函数,则()A.f10B.f20240C.fxfxD.fxf2022x定义在上的函数的导函数为,且,则对任意,下列结论成立的12.Rfxfx3fxxfx0x1x2是()x3fx123x1x1A.3B.efe0x2fx1x3x不存在,,使得6262存在,,使得11C.x1x2x1fx1x2fx2D.x1x23ff1x2x2三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)x13.已知函数fxesin2x,则f______.214.已知命题p:xa4,命题q:x12x0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.1115.已知x0,y0且1,则xy的最小值为______.2x1y1316.已知定义在0,上的函数fx满足2xfxx2fx0,f2,则关于x的不等式43fx的解集为______.x2四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)等比数列的各项均为正数,且,217.an2a13a21a39a2a6.()求数列的通项公式;1an1()设,求数列的前项和2bnlog3a1log3a2log3annTn.bn学科网(北京)股份有限公司18.已知函数fx4sinxsinx36(1)求fx的最小正周期及单调递减区间;(2)函数fx在区间0,m内有三个零点,求m的取值范围.19.如图,在多面体ABCDE中,AB平面BCD,平面ECD平面BCD,其中△ECD是边长为2的正三角形,△BCD是以BDC为直角的等腰三角形,AB3.(1)证明:AE∥平面BCD.(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.20.密铺,即平面图形的镶嵌,指用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接,使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片.皇冠图形(图1)是一个密铺图形,它由四个完全相同的平面凹四边形组成.为测皇冠图形的面积,测得在平面凹四边形ABCD(图2)中,AB5,BC8,ABC60.图1图2(1)若CD5,AD3,求平面凹四边形ABCD的面积;(2)若ADC120,求平面凹四边形ABCD的面积的最小值.21.某工厂计划投资一定数额的资金生产甲,乙两种新产品.甲产品的平均成本利润fx(单位:万元)与投alnx5资成本x(单位:万元)满足:fxb(a,b为常数,a,bR);乙产品的平均成本利润xx2xgx(单位:万元)与投资成本x(单位:万元)满足:gx.已知投资甲产品为1万元,10万元x利润时,获得的利润分别为5万元,16.515万元.(平均成本利润)投资成本学科网(北京)股份有限公司(1)求a,b的值;(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?(参考数据:ln102.303,ln51.609)22.已知函数fxaexx1.(1)讨论fx的单调性;x1(2)当x1时,fxlnx,求实数a的取值范围.a学科网(北京)股份有限公司

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