精品解析:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题(原卷版)

2023-11-13 · U1 上传 · 4页 · 298.6 K

2023—2024学年第一学期10月六校联合调研试题高三数学2023.10一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.设是等比数列,且,,则()A.12 B.24 C.30 D.323.下列求导正确的是()A. B.C. D.4.已知角终边上有一点,则是()A第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角5.已知直线和圆交于两点,则的最小值为()A.2 B. C.4 D.6.已知样本数据,,,,,的平均数为16,方差为9,则另一组数据,,,,,,12的方差为().A. B. C. D.77.已知定义在上的偶函数满足,则下列说法正确的是()A.B.函数的一个周期为2C.D.函数的图象关于直线对称8.已知点是抛物线上不同的两点,为抛物线的焦点,且满足,弦的中点到直线的距离记为,若不等式恒成立,则的取值范围()A. B.C. D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.9.设复数满足,则下列说法错误是( )A.为纯虚数 B.的虚部为2iC.在复平面内,对应的点位于第二象限 D.=10.已知向量,,且,则()A. B.C.向量与向量的夹角是 D.向量在向量上的投影向量坐标是11.已知函数,下列说法正确是()A.函数的值域为B.若存在,使得对都有,则的最小值为C.若函数在区间上单调递增,则的取值范围为D.若函数在区间上恰有3个极值点和2个零点,则的取值范围为12.已知函数,则下列说法正确的是()A.当时,在上单调递增B.若的图象在处的切线与直线垂直,则实数C.当时,不存在极值D当时,有且仅有两个零点,且三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在的展开式中,的系数为______.14.2023年杭州亚运会招募志愿者,现从某高校6名志愿者中任意选出3名,分别担任语言服务、人员引导、应急救助工作,其中甲、乙2人不能担任语言服务工作,则不同的选法共有_______种.15.已知,若,,则实数的取值范围是______.16.在正三棱锥中,底面的边长为4,E为AD的中点,,则以D为球心,AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为________.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.18.已知函数,(1)求函数的最值;(2)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,且,求的面积.19.在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面平面,,、分别为的中点.(1)证明:;(2)求二面角正弦值的大小.20.为了丰富在校学生的课余生活,某校举办了一次趣味运动会活动,学校设置项目A“毛毛虫旱地龙舟”和项目B“袋鼠接力跳”.甲、乙两班每班分成两组,每组参加一个项目,进行班级对抗赛.每一个比赛项目均采取五局三胜制(即有一方先胜3局即获胜,比赛结束),假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为,在项目B中甲班每一局获胜的概率为,且每一局之间没有影响.(1)求甲班在项目A中获胜的概率;(2)设甲班获胜的项目个数为X,求X的分布列及数学期望.21.已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)设.如果对任意,,求的取值范围.22.已知双曲线过点,离心率.(1)求双曲线的方程;(2)过点的直线交双曲线于点,,直线,分别交直线于点,,求的值.

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐