2016年云南省昆明市中考数学试题及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 21页 · 478.6 K

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题:每小题3分,共18分1.﹣4的相反数为 .2.昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为 .3.计算:﹣= .4.如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为 .5.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是 .6.如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为 . 二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)7.下面所给几何体的俯视图是( )A.B.C.D.8.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:人数(人)1341分数(分)80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,859.一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定10.不等式组的解集为( )A.x≤2B.x<4C.2≤x<4D.x≥211.下列运算正确的是( )A.(a﹣3)2=a2﹣9B.a2•a4=a8C.=±3D.=﹣212.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是( )A.EF∥CDB.△COB是等边三角形C.CG=DGD.的长为π13.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是( )A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=14.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 三、综合题:共9题,满分70分15.计算:20160﹣|﹣|++2sin45°.16.如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB求证:AE=CE.17.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.18.某中学为了了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级,并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图;(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全条形图;(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ,在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 °;(3)该校九年级学生有1500人,请你估计其中A等级的学生人数.19.甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;(2)求出两个数字之和能被3整除的概率.20.如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:≈1.414,≈1.732)21.(列方程(组)及不等式解应用题)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.22.如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证:CF是⊙O的切线;(2)若∠F=30°,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)23.如图1,对称轴为直线x=的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点,抛物线与x轴的另一交点为A(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为第一象限内抛物线上的一点,设四边形COBP的面积为S,求S的最大值;(3)如图2,若M是线段BC上一动点,在x轴是否存在这样的点Q,使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 2016年云南省昆明市中考数学试卷参考答案试题解析 一、填空题:每小题3分,共18分1.﹣4的相反数为 4 .【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0即可求解.【解答】解:﹣4的相反数是4.故答案为:4. 2.昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为 6.73×104 .【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于67300有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.【解答】解:67300=6.73×104,故答案为:6.73×104. 3.计算:﹣= .【考点】分式的加减法.【分析】同分母分式加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;再分解因式约分计算即可求解.【解答】解:﹣===.故答案为:. 4.如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为 40° .【考点】等腰三角形的性质;平行线的性质.【分析】由等腰三角形的性质证得E=∠F=20°,由三角形的外角定理证得∠CDF=∠E+∠F=40°,再由平行线的性质即可求得结论.【解答】解:∵DE=DF,∠F=20°,∴∠E=∠F=20°,∴∠CDF=∠E+∠F=40°,∵AB∥CE,∴∠B=∠CDF=40°,故答案为:40°. 5.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是 24 .【考点】中点四边形;矩形的性质.【分析】先根据E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点得出AH=DH=BF=CF,AE=BE=DG=CG,故可得出△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF,根据S四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH即可得出结论.【解答】解:∵E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,∴AH=DH=BF=CF=8,AE=BE=DG=CG=3.在△AEH与△DGH中,∵,∴△AEH≌△DGH(SAS).同理可得△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF,∴S四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH=6×8﹣4××3×4=48﹣24=24.故答案为:24. 6.如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为 ﹣ .【考点】反比例函数系数k的几何意义;平行线分线段成比例.【分析】先设点B坐标为(a,b),根据平行线分线段成比例定理,求得梯形BDCE的上下底边长与高,再根据四边形BDCE的面积求得ab的值,最后计算k的值.【解答】解:设点B坐标为(a,b),则DO=﹣a,BD=b∵AC⊥x轴,BD⊥x轴∴BD∥AC∵OC=CD∴CE=BD=b,CD=DO=a∵四边形BDCE的面积为2∴(BD+CE)×CD=2,即(b+b)×(﹣a)=2∴ab=﹣将B(a,b)代入反比例函数y=(k≠0),得k=ab=﹣故答案为:﹣ 二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)7.下面所给几何体的俯视图是( )A.B.C.D.【考点】简单几何体的三视图.【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案.【解答】解:由几何体可得:圆锥的俯视图是圆,且有圆心.故选:B. 8.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:人数(人)1341分数(分)80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85【考点】众数;中位数.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,可得答案.【解答】解:在这一组数据中90是出现次数最多的,故众数是90;排序后处于中间位置的那个数是90,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是90;故选:A. 9.一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定【考点】根的判别式.【分析】将方程的系数代入根的判别式中,得出△=0,由此即可得知该方程有两个相等的实数根.【解答】解:在方程x2﹣4x+4=0中,△=(﹣4)2﹣4×1×4=0,∴该方程有两个相等的实数根.故选B. 10.不等式组的解集为( )A.x≤2B.x<4C.2≤x<4D.x≥2【考点】解一元一次不等式组.【分析】先求出每个不等式的解集,再根据口诀:大小小大中间找确定不等式组的解集即可.【解答】解:解不等式x﹣3<1,得:x<4,解不等式3x+2≤4x,得:x≥2,∴不等式组的解集为:2≤x<4,故选:C. 11.下列运算正确的是( )A.(a﹣3)2=a2﹣9B.a2•a4=a8C.=±3D.=﹣2【考点】同底数幂的乘法;算术平方根;立方根;完全平方公式.【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项.【解答】解:A、(a﹣3)2=a2﹣6a+9,故错误;B、a2•a4=a6,故错误;C、=3,故错误;D、=﹣2,故正确,故选D. 12.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是( )A.EF∥CDB.△COB是等边三角形C.CG=DGD.的长为π【考点】弧长的计算;切线的性质.【分析】根据切线的性质定理和垂径定理判断A;根据等边三角形的判定定理判断B;根据垂径定理判断C;利用弧长公式计算出的长判断D.【解答】解:∵AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点B,∴AB⊥EF,又AB⊥CD,∴EF∥CD,A正确;∵AB⊥弦CD,∴=,∴∠COB=2∠A=60°,又OC=OD,∴△COB是等边三角形,B正确;∵AB⊥弦CD,∴CG=DG,C正确;的长为:=π,D错误,故选:D. 13.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是( )A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】根据八年级学生去距学校10

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐