2016年江苏省南通市中考数学试题及答案

2016年南通市中考数学试卷1、2的相反数是（▲）A﹒2 B﹒ C﹒2 D﹒2、太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（▲）A﹒696×103 B﹒69.6×104C﹒6.96×105 D﹒0.696×1063、计算的结果是（▲）A﹒ B﹒ C﹒ D﹒4、下列几何图形：等腰三角形正方形正五边形圆其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（▲）A﹒4个 B﹒3个 C﹒2个 D﹒1个5、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（▲）A﹒三角形 B﹒四边形 C﹒五边形 D﹒六边形6、函数中，自变量x的取值范围是（▲）MNBA(第7题)A﹒且x≠1 B﹒且x≠1C﹒且x≠1 D﹒且x≠17、如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（▲）A﹒m B﹒m(第8题)C﹒m D﹒m8、如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（▲）A﹒3πcm B﹒4πcmC﹒5πcm D﹒6πcmAOBCxy(第9题)9、如图，已知点A（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°﹒设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（▲）ABCD10、平面直角坐标系xOy中，已知A（10）、B（30）、C（01）三点，D（1m）是一个动点，当△ACD周长最小时，△ABD的面积为（▲）A﹒ B﹒ C﹒ D﹒二、填空题：11、计算：x3·x2=▲﹒12、已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于▲度﹒主视图左视图俯视图(第13题)ADBC(第14题) AEDOCB(第12题) 13、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是▲﹒14、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=▲﹒15、已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是▲﹒16、设一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2(x223x2)=▲﹒17、如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF=▲cm﹒18、平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y=2mx+m2+2(m>0)上，且满足a2+b22(1+2bm)+4m2+b=0，则m=▲﹒三、简答题：DEFCBA(第17题)19、（1）计算：；（2）解方程组：20、解不等式组并写出它的所有整数解﹒21、某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图）﹒已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%﹒回答下列问题：（1）这批水果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度﹒重量（kg）品种0200400600800100012001400160016001000200香蕉桃子西瓜苹果  22、不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别﹒随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个﹒求两次都摸到红色小球的概率﹒23、列方程解应用题：某列车平均提速60km/h﹒用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km﹒求提速前该列车的平均速度﹒24、已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点﹒过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB﹒（1）求∠AOB的度数；（2）当⊙O的半径为2cm时，求CD的长﹒(第24题)25、如图，将□ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F﹒（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证四边形BECD是矩形﹒DACEFB(第25题)26、平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数﹒（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；（2）若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；（3）设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2y1的大小，并说明理由﹒27、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O﹒D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE<90°），连接BE、CD，设BE、CD的中点分别为P、Q﹒（1）求AO的长；（2）求PQ的长；（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出的值﹒(第27题)28、如图，平面直角坐标系xOy中，点C（3，0），函数的图象经过□OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D﹒（1）求m的值；（2）若△OAD的面积等于6，求k的值；yOxABDC(第28题)（3）若P为函数的图象上一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，直线l与x轴上方的□OABC的一边交于点N，设点P的横坐标为t，当时，求t的值﹒2016年南通市中考数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）ACDCBBAD9.如图，已知点，点B是轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形，使点C在第一象限，.设点的横坐标为，点的纵坐标为，则表示与的函数关系的图像大致是考点：函数图象，数形结合思想解析：过C点作轴，易得≌全等；设点的横坐标为，点的纵坐标为；则（）；（）（第9题），故选A平面直角坐标系中，已知、、三点，是一个动点，当周长最小时，的面积为B．C．D．考点：最短路径问题解析：为直线上一动点，点A、B关于直线对称，连接BC直线BC方程为：，右图为周长最小，此时的面积为，选C二、填空题（每小题3分，共24分．）11．计算=．12．已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD等于30度．ABDC（第14题）EDCBAO（第12题）左视图主视图俯视图某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则cos的值是．考点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半，锐角三角函数解析：直角三角形斜边中线等于斜边的一半,CD＝2，则AB=4，cos=已知一组数据5，10，15，，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是．考点：平均数，中位数解析：，，这组数据的中位数是916．设一元二次方程的两根分别是，，则=考点：一元二次方程根的概念，一元二次方程根与系数的关系解析：是一元二次方程的根，，，则如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分，交DC于点E，将绕点C顺时针旋转得到，若CE=1cm，则BF=cm考点：角平分线的性质，勾股定理，正方形解析：BE平分，则GE=CE=1cmDG=GE=1cm；cm,BC=CD=cm;cm18．平面直角坐标系中，已知点在直线（）上，且满足，则．考点：配方法；求根公式解析：已知点在直线（）上，（＊）代入整理得：解得回代到（＊）式得，即，解得，又，三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）（1）计算；（2）解方程组：考点：（1）非零数的零次幂等于1，实数运算二元一次方程的解法解析：（1）原式=+，得：；代入，得，20．（8分）解不等式组，并写出它的所有所有整数解.解析：解：由①，得，由②，得；所以不等式组的解集为；它的整数解21．（9分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图）．已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．回答下列问题：（1）这批水果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度．解析：（1）4000（2）补全统计图如下：重量（kg）1600140012001000800600400200香蕉桃子西瓜苹果0品种（3）9022．（7分）在不透明的袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随即摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率.绿红第一次解析：画出树形图如下：绿红绿红第二次从树形图看出，所有可能出现的结果共有4种，两次都摸到红色小球的情况有1种.两次都摸到红色小球的概率为23．（8分）列方程解应用题：某列车平均提速,用相同的时间，该列车提速前行使，提速后比提速前多行使,求提速前该列车的平均速度.考点：二元一次方程应用题解析：设提速前该列车的平均速度为，行使的相同时间为由题意得：解得：答：提速前该列车的平均速度为24．（9分）已知：如图，为⊙的切线，A为切点，过⊙上一点B作于点，BD交⊙于C，平分OADMCB求的度数；若⊙的半径为2cm，求线段的长.考点：圆的切线，角平分线，直线平行，三角形的内角和。解析：(1)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB，∵AM切⊙O于点A，即OA⊥AM，又BD⊥AM，∴OA∥BD，∴∠AOC＝∠OCB(第24题)又∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B，∴∠B＝∠OCB＝∠COB＝由（1）得：为等边三角形，又⊙的半径为2cm,，过点作于E，易得：四边形为矩形，，则25．（8分）如图，将□的边延长到点，使，连接,交于点.（1）求证：≌；（2）连接BD、CE，若，求证四边形是矩形.考点：全等三角形的判定，平行四边形的性质，矩形的判定解析：（1）四边形是平行四边形，，又，，由得≌由（1）得：且，四边形是平行四边形四边形是平行四边形，，又且，，，四边形是矩形26（10分）平面直角坐标系中，已知抛物线，经过、两点，其中为常数.⑴求的值，并用含的代数式表示；⑵若抛物线与轴有公共点，求的值；⑶设、是抛物线两点，请比较与的大小，并说明理由.解析：（1）抛物线，经过、两点两式相减，得，（2）抛物线与轴有公共点，抛物线对称轴为需分如下情况讨论：当时，由图像对称性得：，当时，，当时，，解法2：，当时，；当时，；当时，27．（本小题满分13分）如图，中，，，，于点，是线段上一点，，（），连接、，设中点分别为.⑴求的长；⑵求的长；⑶若与交于点，请直接写出的值.解：解析：（1）易得∽，，由勾股定理得：，（2）如图1，取中点，中点，连接，易得，且，在中，由勾股定理得：取中点，∽，又解得：，，28．（本小题满分14分）如图，平面直角坐标系中，点，函数的图像经过□的顶点和边的中点.求的值；若的面积等于6，求的值.若P为函数的图像上一个动点，过点P作直线轴于点M，直线与轴上方的□的一边交于点N，设点的横坐标为，当时，求的值.（第28题图）考点：值的几何意义，分类讨论思想解析：（1），，，由题意得：，，过点作轴于点E，过点作轴于点F.由值的几何意义，得，即：，，则，将，代入，解得，则设，直线与交于点N，，，，当时，即（）；化简得直线与AB交于点N,,,,当时，即,解得直线与BC交于点N,位于段，,,，，当时，即，化简得，（舍去）④直线与BC交于点N,位于段，,,,,当时，即,化简得，，（舍去）综上，，