2008年湖南省娄底市中考数学试卷(学生版) 学霸冲冲冲shop348121278.taobao.

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 238.5 K

2008年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)下列计算正确的是( )A.a3•a2=a6 B.(a2b3)3=a6b C.(﹣x)5•(﹣x)3=x8 D.(4a)3=12a32.(3分)不等式组的解集标示在数轴上正确的是( )A. B. C. D.3.(3分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,AE平分∠BAC,那么下列关系式中不成立的是( )A.∠B=∠CAE B.∠DEA=∠CEA C.∠B=∠BAE D.AC=2EC4.(3分)某青年排球队12名队员的年龄情况如下年龄(岁)1819202122人数14322则球队队员年龄的中位数与众数分别为( )A.19,19 B.20,19 C.25,19 D.19,205.(3分)如图,王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20米,镜子与王华的距离ED=2米时,王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A,已知王华的眼睛距地面的高度CD=1.5米,则铁塔AB的高度是( )A.15米 B.米 C.16米 D.16.5米6.(3分)下列命题中,真命题是( )A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的平行四边形是正方形 D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7.(3分)将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后平铺,得到的图形是( )A. B. C. D.8.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点P沿A⇒B⇒C⇒D的路线由A点运动到D点,则△APD的面积S是动点P运动的路径x的函数,这个函数的大致图象可能是( )A. B. C. D.二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)﹣2008的相反数是 .10.(3分)已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则此三角形的周长为 cm.11.(3分)2008年5月12日14时28分,我国汶川发生了8.0级特大地震.地震发生后,社会各界涌跃捐款捐物,支援灾区.截止到6月4日,国内外捐赠款物累计达436.81亿元人民币.436.81亿元用科学记数法(保留三个有效数字)表示为 元.12.(3分)已知反比例函数y=的图象如下,则k的值可为 .(写出满足条件的一个k的值即可)13.(3分)一只蚂蚁爬行在如图的方格纸上,当它停在某一方格中时,你认为蚂蚁停留在白格中的概率是 .14.(3分)一个形如圆锥的冰淇淋纸筒(无底盖),其底面直径为8cm,母线长为6cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 cm2.15.(3分)如图,在⊙O中,弦A的长为8cm,半径OC⊥AB,垂足为D,CD=2cm,则⊙O的半径 cm.16.(3分)小亮同学用棋子摆成如下三个“工”字形图案,依照这种规律,第n个“工”字形图案需 枚棋子.三、解答题(共9小题,满分72分)17.(7分)计算:2sin45°﹣|﹣|﹣(1﹣)0+()﹣1.18.(7分)先化简再求值:,其中a满足a2﹣a=0.19.(7分)小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm;(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?20.(7分)如图,小山的顶部是一块平地DE,在这块平地上有一高压输电的铁架AE,小山的斜坡BD的坡度i=1:,斜坡BD的长是50米,在山块的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°,求铁架AE的高度.(答案可带根号)21.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣1,﹣1).(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C,画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标;(3)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出△AB3C3的图形.22.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.(1)求证:△ABE≌△DFE;(2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.23.(8分)某农机公司为更好地服务于麦收工作,按图1给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机,公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验,绘制了如图2所示的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该农机公司从丙厂购买农机的台数;(2)求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数;(3)如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况,那么:①从优等品的角度考虑,哪个工厂的产品质量较好些?为什么?②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台?24.(8分)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程;如果你选用其它的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.甲、乙两人同时从张庄出发,步行15千米到李庄,甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到半小时,问两人每小时各走几千米?速度(千米/时)所用时间(时)所走的路程(千米)甲15乙x15(1)设乙每小时走x千米,根据题意,利用速度、时间、路程之间的关系填写表格;(要求:填上适当的代数式.)(2)列出方程(组),并求出问题的解.25.(12分)如图,已知直线y=x+8交x轴于A点,交y轴于B点,过A、0两点的抛物线y=ax2+bx(a<O)的顶点C在直线AB上,以C为圆心,CA的长为半径作⊙C.(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标及解析式;(2)将⊙C沿x轴翻折后,得到⊙C′,求证:直线AC是⊙C′的切线;(3)若M点是⊙C的优弧(不与0、A重合)上的一个动点,P是抛物线上的点,且∠POA=∠AM0,求满足条件的P点的坐标.

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