2019年湖南省娄底市中考数学试卷(学生版) 学霸冲冲冲shop348121278.taobao.

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 113.5 K

2019年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(3分)2019的相反数是( )A.﹣2019 B.2019 C. D.﹣2.(3分)下列计算正确的是( )A.(﹣2)3=8 B.(a2)3=a6 C.a2•a3=a6 D.4x2﹣2x=2x3.(3分)顺次连接菱形四边中点得到的四边形是( )A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形4.(3分)一组数据﹣2、1、1、0、2、1.这组数据的众数和中位数分别是( )A.﹣2、0 B.1、0 C.1、1 D.2、15.(3分)2018年8月31日,华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市,它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力,以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体用,再次被市场和消费者所认可.麒麟980是全球首颗7nm(1nm=10﹣9m)手机芯片.7nm用科学记数法表示为( )A.7×10﹣8m B.7×10﹣9m C.0.7×10﹣8m D.7×10﹣10m6.(3分)下列命题是假命题的是( )A.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 B.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C.n边形(n≥3)的内角和是180°n﹣360° D.旋转不改变图形的形状和大小7.(3分)如图,⊙O的半径为2,双曲线的解析式分别为y=,则阴影部分的面积是( )A.4π B.3π C.2π D.π8.(3分)如图,边长为2的等边△ABC的内切圆的半径为( )A.1 B. C.2 D.29.(3分)将y=的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得图象如图,则所得图象的解析式为( )A.y=+1 B.y=﹣1 C.y=+1 D.y=﹣110.(3分)如图,直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A(﹣2,0),点B(3,0),则解集为( )A.x<﹣2 B.x>3 C.x<﹣2或x>3 D.﹣2<x<311.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中正确的是( )①abc<0②b2﹣4ac<0③2a>b④(a+c)2<b2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.(3分)如图,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A(A为坐标原点)出发,以每秒π米的速度沿曲线向右运动,则在第2019秒时点P的纵坐标为( )A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)13.(3分)函数的自变量x的取值范围是 .14.(3分)如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡发光的概率是 .15.(3分)如图,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,则∠2的度数为 .16.(3分)如图,C、D两点在以AB为直径的圆上,AB=2,∠ACD=30°,则AD= .17.(3分)已知方程x2+bx+3=0的一根为+,则方程的另一根为 .18.(3分)已知点P(x0,y0)到直线y=kx+b的距离可表示为d=,例如:点(0,1)到直线y=2x+6的距离d==.据此进一步可得两条平行线y=x和y=x﹣4之间的距离为 .三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)19.(6分)计算:(﹣1)0﹣()﹣1+|﹣|﹣2sin60°20.(6分)先化简,再求值:÷(﹣).其中a=﹣1,b=+1.四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)21.(8分)湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制作了如下统计图表:关注程度频数频率A.高度关注m0.4B.一般关注1000.5C.没有关注20n(1)根据上述统计图表,可得此次采访的人数为 ,m= ,n= .(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.(3)请估计在该小区1500名居民中,高度关注新高考政策的约有多少人?22.(8分)如图,某建筑物CD高96米,它的前面有一座小山,其斜坡AB的坡度为i=1:1.为了测量山顶A的高度,在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β.已知tanα=2,tanβ=4,求山顶A的高度AE(C、B、E在同一水平面上).五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)23.(9分)某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?24.(9分)如图,点D在以AB为直径的⊙O上,AD平分∠BAC,DC⊥AC,过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线.(2)求证:CD•BE=AD•DE.六、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)25.(10分)如图,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动,且满足AE=CG,AH=CF.(1)求证:△AEH≌△CGF;(2)试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系,并说明理由.26.(10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,且过点D(2,﹣3).点P、Q是抛物线y=ax2+bx+c上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在直线OD下方时,求△POD面积的最大值.(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当△OBE与△ABC相似时,求点Q的坐标.

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