精品解析:2023年山东省日照市中考数学真题(原卷版)(1)

2023-10-31 · U1 上传 · 9页 · 681 K

日照市2023年初中学业水平考试数学试题(满分120分,时间120分钟)注意事项:1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共6页.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡规定的位置上.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.2.第I卷每小题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案标号.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内,在试卷上答题不得分;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案.第I卷(选择题36分)一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.计算:的结果是( )A5 B.1 C.-1 D.-52.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.芯片内部有数以亿计的晶体管,为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗,需要设计4积更小的晶体管.目前,某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000000014米,将数据0.000000014用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.如图所示的几何体的俯视图可能是()A. B. C. D.5.在数学活动课上,小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上,测得,则的度数是().A. B. C. D.6.下列计算正确的是()A. B. C. D.7.《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x,可列方程为()A. B. C. D.8.日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一,主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务.数学小组的同学要测量灯塔的高度,如图所示,在点B处测得灯塔最高点A的仰角,再沿方向前进至C处测得最高点A的仰角,,则灯塔的高度大约是()(结果精确到,参考数据:,)A. B. C. D.9.已知直角三角形三边满足,分别以为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为,均重叠部分的面积为,则()A. B. C. D.大小无法确定10.若关于的方程解为正数,则的取值范围是()A. B. C.且 D.且11.在平面直角坐标系中,抛物线,满足,已知点,,在该抛物线上,则m,n,t的大小关系为()A. B. C. D.12.数学家高斯推动了数学科学的发展,被数学界誉为“数学王子”,据传,他在计算时,用到了一种方法,将首尾两个数相加,进而得到.人们借助于这样的方法,得到(n是正整数).有下列问题,如图,在平面直角坐标系中的一系列格点,其中,且是整数.记,如,即,即,即,以此类推.则下列结论正确的是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题84分)二、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上.13.分解因式:_________.14.若点在第四象限,则m的取值范围是__________.15.已知反比例函数(且)的图象与一次函数的图象共有两个交点,且两交点横坐标的乘积,请写出一个满足条件的k值__________.16.如图,矩形中,,点P在对角线上,过点P作,交边于点M,N,过点M作交于点E,连接.下列结论:①;②四边形的面积不变;③当时,;④的最小值是20.其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题:本题共6个小题,满分72分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)化简:;(2)先化简,再求值:,其中.18.2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”,某学校组织开展主题为“节约用水,共护母亲河”的社会实践活动.A小组在甲,乙两个小区各随机抽取30户居民,统计其3月份用水量,分别将两个小区居民的用水量分为5组,第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,并对数据进行整理、描述和分析,得到如下信息:信息一:甲小区3月份用水量频数分布表用水量(x/m)频数(户)491052信息二:甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下:甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a信息三:乙小区3月份用水量在第三组的数据为:9,9.2,9.4,9.5,9.6,9.7,10,10.3,10.4,10.6.根据以上信息,回答下列问题:(1)__________;(2)在甲小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为,在乙小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为,比较,大小,并说明理由;(3)若甲小区共有600户居民,乙小区共有750户居民,估计两个小区3月份用水量不低于的总户数;(4)因任务安排,需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组,已知B小组有3名男生和1名女生,C小组有2名男生和2名女生,请用列表或画树状图的方法,求抽取的两名同学都是男生的概率.19.如图,平行四边形中,点E是对角线上一点,连接,且.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求四边形的面积.20.要制作200个A,B两种规格的顶部无盖木盒,A种规格是长、宽、高都为的正方体无盖木盒,B种规格是长、宽、高各为,,的长方体无盖木盒,如图1.现有200张规格为的木板材,对该种木板材有甲、乙两种切割方式,如图2.切割、拼接等板材损耗忽略不计.(1)设制作A种木盒x个,则制作B种木盒__________个;若使用甲种方式切割木板材y张,则使用乙种方式切割的木板材__________张;(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒,请分别求出A,B木盒的个数和使用甲,乙两种方式切割的木板材张数;(3)包括材质等成本在内,用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元.根据市场调研,A种木盒的销售单价定为a元,B种木盒的销售单价定为元,两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元.在(2)的条件下,两种木盒的销售单价分别定为多少元时,这批木盒的销售利润最大,并求出最大利润.21.在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上,小霞小组通过探究得出:在平面内,一组对角互补的四边形的四个顶点共圆.请应用此结论.解决以下问题:如图1,中,().点D是边上一动点(点D不与B,C重合),将线段绕点A顺时针旋转到线段,连接.(1)求证:A,E,B,D四点共圆;(2)如图2,当时,是四边形的外接圆,求证:是的切线;(3)已知,点M是边的中点,此时是四边形的外接圆,直接写出圆心P与点M距离的最小值.22.在平面直角坐标系内,抛物线交y轴于点C,过点C作x轴的平行线交该抛物线于点D.(1)求点C,D的坐标;(2)当时,如图1,该抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点P为直线上方抛物线上一点,将直线沿直线翻折,交x轴于点,求点P的坐标;(3)坐标平面内有两点,以线段边向上作正方形.①若,求正方形的边与抛物线的所有交点坐标;②当正方形的边与该抛物线有且仅有两个交点,且这两个交点到x轴的距离之差为时,求a的值.

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