精品解析:2022年湖北省宜昌市中考数学真题(解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 31页 · 2.6 M

2022年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题一、选择题(下列各题中,只有一个选项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号,每题3分,计33分)1.下列说法正确的个数是()①-2022的相反数是2022;②-2022的绝对值是2022;③的倒数是2022.A.3 B.2 C.1 D.0【答案】A【解析】【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可.【详解】①-2022的相反数是2022,故此说法正确;②-2022的绝对值是2022,故此说法正确;③的倒数是2022,故此说法正确;正确的个数共3个;故选:A.【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数的含义,只有符号相反的两个数叫做互为相反数,数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,分子分母互换位置相乘等于1的两个数互为倒数,熟知定义是解题的关键.2.将四个数字看作一个图形,则下列四个图形中,是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】中心对称图形的定义:把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,根据中心对称图形的定义逐项判定即可.【详解】解:根据中心对称图形定义,可知符合题意,故选:D.【点睛】本题考查中心对称图形,掌握中心对称图形定义,能根据定义判定图形是否是中心对称图形是解决问题的关键.3.我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化,组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动.在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中,100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜.“100万”用科学记数法表示为()A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:,故选:C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.下列运算错误的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法,幂的乘方,合并同类项等计算法则求解判断即可.【详解】解:A、,计算正确,不符合题意;B、,计算正确,不符合题意;C、,计算正确,不符合题意;D、,计算错误,符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,幂的乘方,合并同类项,熟知相关计算法则是解题的关键.5.已知经过闭合电路的电流(单位:)与电路的电阻(单位:)是反比例函数关系.根据下表判断和的大小关系为()5……………12030405060708090100A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据电流与电路的电阻是反比例函数关系,由反比例函数图像是双曲线,在同一象限内x和y的变化规律是单调的,即可判断【详解】∵电流与电路的电阻是反比例函数关系由表格:;∴在第一象限内,I随R的增大而减小∵∴故选:A【点睛】本题考查双曲线图像的性质;解题关键是根据表格判断出双曲线在第一象限,单调递减6.如图,在中,分别以点和点为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点,.作直线,交于点,交于点,连接.若,,,则的周长为()A.25 B.22 C.19 D.18【答案】C【解析】【分析】由垂直平分线的性质可得BD=CD,由△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC得到答案.【详解】解:由作图的过程可知,DE是BC的垂直平分线,∴BD=CD,∵,,∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=19.故选:C【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图、线段垂直平分线的性质、三角形的周长等知识,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.7.如图,四边形内接于,连接,,,若,则()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求出,根据圆周角定理可得,再根据计算即可.【详解】∵四边形内接于, ∴, 由圆周角定理得,,∵∴ 故选:B.【点睛】此题考查圆周角定理和圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.8.五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为()A.30 B.26 C.24 D.22【答案】B【解析】【分析】设1艘大船与1艘小船分别可载x人,y人,根据“1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人”和“2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人”这两个等量关系列方程组,解出(x+y)即可.【详解】设1艘大船与1艘小船分别可载x人,y人,依题意:(①+②)÷3得:故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用;注意本题解出(x+y)的结果即可.9.如图是小强散步过程中所走的路程(单位:)与步行时间(单位:)的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为() A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据函数图象得出匀速步行的路程和所用的时间,即可求出小强匀速步行的速度.【详解】解:根据图象可知,小强匀速步行的路程为(m),匀速步行的时间为:(min),这一时间段小强的步行速度为:,故D正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了从函数图象中获取信息,根据图象得出匀速步行的路程和时间,是解题的关键.10.如图是一个教室平面示意图,我们把小刚座位“第1列第3排”记为.若小丽的座位为,以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据小丽的座位坐标为,根据四个选项中的座位坐标,判断四个选项中与其相邻的座位,即可得出答案.【详解】解:∵只有与是相邻的,∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是,故C正确.故选:C.【点睛】本题主要考查了坐标确定位置,关键是根据有序数对表示点的位置,根据点的坐标确定位置.11.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动,每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加:①敬老院做义工;②文化广场地面保洁;③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据题意画出树状图,然后再根据概率的计算公式进行计算即可.【详解】解:根据题意画出树状图,如图所示: ∵共有9种等可能的情况,其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种情况,∴小明和小慧选择参加同一项目的概率为,故A正确.故选:A.【点睛】本题主要考查了概率公式、画树状图或列表格求概率,根据题意画出树状图或列出表格,是解题的关键.二、填空题(将答案写在答题卡上指定的位置.每题3分,计12分)12.中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,并给出名为“正负术”的算法.请计算以下涉及“负数”的式子的值:________.【答案】-10【解析】【分析】根据有理数运算法则进行计算即可.【详解】解:,故答案为:.【点睛】此题考查含乘方的有理数混合运算,掌握乘方的计算法则,有理数混合运算的计算法则是解题的关键.13.如图,点,,都在方格纸的格点上,绕点顺时针方向旋转后得到,则点运动的路径的长为______.【答案】【解析】【分析】先求出AB的长,再根据弧长公式计算即可.【详解】由题意得,AC=4,BC=3,∴,∵绕点顺时针方向旋转后得到,∴,∴的长为:,故答案为:.【点睛】本题考查了旋转的性质,勾股定理和弧长公式,熟记弧长公式是解题的关键.14.如图,岛在A岛的北偏东方向,岛在岛的北偏西方向,则的大小是_____. 【答案】##85度【解析】【分析】过作交于,根据方位角的定义,结合平行线性质即可求解.【详解】解:岛在A岛的北偏东方向,,岛在岛的北偏西方向,,过作交于,如图所示: ,,,故答案为:.【点睛】本题考查方位角的概念与平行线的性质求角度,理解方位角的定义,并熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键.15.如图,在矩形中,是边上一点,,分别是,的中点,连接,,,若,,,矩形的面积为________.【答案】48【解析】【分析】根据三角形中位线的性质,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出相关线段长,利用勾股定理逆定理判定,再结合即可得出结论.【详解】解:在矩形中,,在矩形中,,分别是,的中点,,是的中位线,即,在中,是的中点,,是斜边上的中线,即,,在中,是的中点,,是斜边上的中线,即,,在中,,,,即,是直角三角形,且,过作于,如图所示:,故答案为:.【点睛】本题考查矩形面积,涉及到中位线的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、矩形的性质、勾股定理逆定理、三角形等面积法等知识,熟练掌握相关性质,准确作出辅助线表示是解决问题的关键.三、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9题,计75分)16.求代数式的值,其中.【答案】1【解析】【分析】先将原式化为同分母,再利用同分母分式的减法法则计算,约分到最简结果,将代入计算即可求出值.【详解】原式;当时,,原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.解不等式,并在数轴上表示解集. 【答案】,在数轴上表示解集见解析【解析】【分析】通过去分母,去括号,移项,系数化为1求得,在数轴上表示解集即可.【详解】解:去分母,得,去括号,得,移项,合并同类项得,系数化为1,得,在数轴上表示解集如图: 【点睛】本题考查了解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是正确的解一元一次不等式,解集为“”时要用实心点表示.18.某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议,进一步深化全民阅读和书香宜昌建设,随机抽取了八年级若干名学生,对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据,整理后得到下列不完整的图表:时间段/分钟组中值75105135频数/人6204请你根据图表中提供的信息,解答下面的问题:(1)扇形统计图中,120~150分钟时间段对应扇形圆心角的度数是_______;_______;样本数据的中位数位于________~________分钟时间段;(2)请将表格补充完整;(3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间.【答案】(1);25;60,90(2)表格见解析(3)该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟【解析】【分析】(1)根据120~150分钟时间的占比和人数计算出调查的总数人为40,根据总人数和图表即可计算出相应的答案;(2)30~60分钟时间段组中值为30和60的平均值;(3)分别计算出各个统计时间段调查人数的比例,根据加权平均数计算方法求得答案.【小问1详解】∵根据扇形统计图中,120~150分钟时间段的占比为10%∴120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为∵120~150分钟时间段的人数为4人∴调查总人数为人∴90~120分钟时间段的人数为人∴90~120分钟时间段的人数与总人数的比为∴∵调查总人数为40人,且样板的中位数为第20和21位的平均数∴样本数据的中位数位于60~90分钟时间段故答案为:;25;60,90;【小问2详解】30~60分钟时间段组中值为90~120分钟时间段的频数/人为表格补充如下:时间段/分钟组中值4575105135频数/人620104【小问3详解】30~60分钟时间段的调查人数占总人数的

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