2016年贵州省黔南州中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 34页 · 388.4 K

2016年贵州省黔南中考数学试卷一、选择题(共13小题,每小题4分,满分52分)1.(4分)(2016•黔南州)一组数据:﹣5,﹣2,0,3,则该组数据中最大的数为( )A.﹣5 B.﹣2 C.0 D.32.(4分)(2016•黔南州)下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( )A. B. C. D.3.(4分)(2016•黔南州)如图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是( )A. B. C. D.4.(4分)(2016•黔南州)一组数据:1,﹣1,3,x,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为( )A.﹣1 B.1 C.3 D.45.(4分)(2016•黔南州)下列运算正确的是( )A.a3•a=a3 B.(﹣2a2)3=﹣6a5C.a5+a5=a10 D.8a5b2÷2a3b=4a2b6.(4分)(2016•黔南州)下列说法中正确的是( )A.化简后的结果是 B.9的平方根为3C.是最简二次根式 D.﹣27没有立方根7.(4分)(2016•黔南州)函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.8.(4分)(2016•黔南州)王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时,解法如下:先是建立平面直角坐标系(如图),标出A、B两点,并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′(3,2),B′(6,5);然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0),并将A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程组,解得,最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1.则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A.分类讨论与转化思想 B.分类讨论与方程思想C.数形结合与整体思想 D.数形结合与方程思想9.(4分)(2016•黔南州)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣3610.(4分)(2016•黔南州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为5cm,则圆心O到弦CD的距离为( )A.cm B.3cm C.3cm D.6cm11.(4分)(2016•黔南州)y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为( )A.没有实数根 B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根12.(4分)(2016•黔南州)如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是( )A. B. C. D.13.(4分)(2016•黔南州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①b<0,c>0;②a+b+c<0;③方程的两根之和大于0;④a﹣b+c<0,其中正确的个数是( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)14.(4分)(2016•黔南州)若ab=2,a﹣b=﹣1,则代数式a2b﹣ab2的值等于______.15.(4分)(2016•黔南州)计算:+6(2016﹣π)0﹣()﹣1+|﹣2|﹣cos30°=______.16.(4分)(2016•黔南州)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线ED交AB于点E,交BC于点D,若CD=3,则BD的长为______.17.(4分)(2016•黔南州)如图,矩形ABCD的对角线AC的中点为O,过点O作OE⊥BC于点E,连接OD,已知AB=6,BC=8,则四边形OECD的周长为______.18.(4分)(2016•黔南州)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,b)=(﹣a,b);②○(a,b)=(﹣a,﹣b);③Ω(a,b)=(a,﹣b),按照以上变换例如:△(○(1,2))=(1,﹣2),则○(Ω(3,4))等于______.19.(4分)(2016•黔南州)为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米,宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45°角,则该路段最多可以划出______个这样的停车位.(取=1.4,结果保留整数) 三、解答题(本大题共8小题,满分74分)20.(5分)(2016•黔南州)如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上):①把△ABC沿BA方向平移,请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1;②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,如果网格中小正方形的边长为1,求点B1旋转到B2的路径长.21.(5分)(2016•黔南州)解方程:.22.(10分)(2016•黔南州)“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为:A﹣经济和社会发展;B﹣产业与应用;C﹣技术与趋势;D﹣安全和隐私保护;E﹣电子商务,共五大板块,为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次随机调查了多少名观众?(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数.(3)据相关报道,本次博览会共吸引力90000名观众前来参观,请估计关注“E﹣电子商务”的人数是多少?23.(6分)(2016•黔南州)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或;列表的方法进行说明.24.(10分)(2016•黔南州)已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C(0,﹣6),与x轴的一个交点坐标是A(﹣2,0).(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度,当y<0时,求x的取值范围.25.(12分)(2016•黔南州)如图,AB是⊙O的直径,点D是上一点,且∠BDE=∠CBE,BD与AE交于点F.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若BD平分∠ABE,求证:DE2=DF•DB;(3)在(2)的条件下,延长ED、BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长.26.(12分)(2016•黔南州)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁,高铁单程票价格如表所示,二等座学生票可打7.5折,已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元;如果家长代表与教师的人数之比为2:1.运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀桂林95(元)60(元)(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人?(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x张(x<参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式.(3)在(2)的方案下,请求出当x=30时,购买单程火车票的总费用.27.(14分)(2016•黔南州)如图,四边形OABC是边长为4的正方形,点P为OA边上任意一点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PM⊥CP交AB于点D,且PM=CP,过点M作MN∥AO,交BO于点N,连结ND、BM,设OP=t.(1)求点M的坐标(用含t的代数式表示);(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变?并说明理由.(3)当t为何值时,四边形BNDM的面积最小;(4)在x轴正半轴上存在点Q,使得△QMN是等腰三角形,请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标(用含t的式子表示). 2016年贵州省黔南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共13小题,每小题4分,满分52分)1.(4分)(2016•黔南州)一组数据:﹣5,﹣2,0,3,则该组数据中最大的数为( )A.﹣5 B.﹣2 C.0 D.3【分析】根据正数大于0、大于负数、两个负数绝对值大的小,进行比例大小即可求得答案.【解答】解:∵正数>0>负数,∴3>0>﹣2>﹣5,∴最大的数为3,故选D. 2.(4分)(2016•黔南州)下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( )A. B. C. D.【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质,可判断;【解答】解:A、∠1、∠2是邻补角,∠1+∠2=180°;故本选项错误;B、∠1、∠2是对顶角,根据其定义;故本选项正确;C、根据平行线的性质:同位角相等,同旁内角互补,内错角相等;故本选项错误;D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角;故本选项错误.故选B. 3.(4分)(2016•黔南州)如图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是( )A. B. C. D.【分析】从正面看三棱柱笔筒,得出主视图即可.【解答】解:如图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是,故选C 4.(4分)(2016•黔南州)一组数据:1,﹣1,3,x,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为( )A.﹣1 B.1 C.3 D.4【分析】先根据数据:1,﹣1,3,x,4有唯一的众数是3,求得x的值,再计算中位数的大小.【解答】解:∵数据:1,﹣1,3,x,4有唯一的众数是3,∴x=3,∴这组数据按大小排序后为:﹣1,1,3,3,4,∴这组数据的中位数为3.故选(C) 5.(4分)(2016•黔南州)下列运算正确的是( )A.a3•a=a3 B.(﹣2a2)3=﹣6a5C.a5+a5=a10 D.8a5b2÷2a3b=4a2b【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可.【解答】解:a3•a=a4,A错误;(﹣2a2)3=﹣6a6,B错误;a5+a5=2a5,C错误;8a5b2÷2a3b=4a2b,D正确,故选:D. 6.(4分)(2016•黔南州)下列说法中正确的是( )A.化简后的结果是 B.9的平方根为3C.是最简二次根式 D.﹣27没有立方根【分析】根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可.【解答】解:A、=,故正确.B、9的平方根为±3,故错误.C、=2,不是最简二次根式,故错误.D、﹣27的立方根为﹣3,故错误.故选A. 7.(4分)(2016•黔南州)函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解:根据题意得,x﹣2>0,解得:x>2,故选:B. 8.(4分)(2016•黔南州)王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时,解法如下:先是建立平面直角坐标系(如图),标出A、B两点,并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′(3,2),B′(6,5);然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0),并将A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程组,解得,最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1.则在解题过程中他运用到的数学思想是( )

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