四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性考试 文数答案

24届高三文科数学上期10月阶段性考试试卷答案一、单选题：共12道小题，每题5分,共60分.123456789101112BCCBABDDCADD二、填空题：共4道小题，每题5分,共20分.113.214.6815.16.11+x三、解答题：共5道大题，共70分.100(34401610)−217．（12分）解：(1)根据2×2列联表中的数据，可得K2=5050445623.3776.635，故能在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为株高和穗长之间有关系．63(2)记“恰有一株长穗样本”为事件A，枚举略，则PA()==，105118.（12分）解：（1）∵点A､D分别是RB､RC的中点，∴ADBC//，AD=BC.2又∵RBC=90，RAD沿着边AD折起到PAD位置，∴===PADRADRBC90.∴PAAD⊥.∴PABC⊥，∵BCAB⊥，PAABA=，∴BC⊥平面PAB.∵PB平面，∴BCPB⊥.（2）由（1）可知PAD，PAB，PBC为直角三角形，PDC为等腰三角形，底面133为直角梯形，SSPADPAB==，SPBC=2，S梯形=，S=，故四棱锥2ABCD2PCD23P−ABCD的表面积为22++.23ad6115,+=19.（12分）解：（1）因为a1+a3+a5=15，S7=49，所以所以72149,ad1+=a=1，d=2，所以an=1+(n−1)2=2n−1.n23n（2）由题可知bnn=(2−1)3，所以Tnn=1333++53++(2−1)3①，234n+13Tnn=133353++++(21)3−②，234nn+1①-②得，−2Tnn=+++++−1323232323(21)3−2321−23n+=3+−(2n−1)3n+1=(−2n+2)3n+1−6，13−n+1故Tnn=(−1)3+3.120.（12分）解：（1）f(x)=+ex(lnx)，fe(1)=，f(1)=0，切线方程为y−f(1)=f(1)(x−1)，x即g(x)=−e(x1)；121（2）令F()()()x=−fxgx，F()()x=exlnx+−e，F()()x=exlnx+−，xxx221xx2−+22令h()x=lnx+−，而hx()=0，hx()，且h(1)=10，xx2x311h()=−ln20，由零点存在定理可知，存在唯一t(,1)，ht()=0.221{#{QQABaQaAggCIAAAAAQgCUwEQCAMQkAECAKoGxAAIIAAAQANABAA=}#}{#{QQABaQaAggCIAAAAAQgCUwEQCAMQkAECAKoGxAAIIAAAQANABAA=}#}