十年（2014-2023）高考物理真题分项汇编专题23 动能定理的应用（一）（解析版）-（全国通用）

专题23动能定理的应用（一）一、单选题1．（2021·湖南）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为【答案】C【解析】A．对动车由牛顿第二定律有若动车组在匀加速启动，即加速度恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶时加速度为零，有而以额定功率匀速时，有联立解得故C正确；D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理可知可得动车组克服阻力做的功为故D错误；故选C。2．（2018·天津）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）A．合外力做功一定大于零B．所受摩擦力大小不变C．合外力始终与速度垂直D．机械能始终保持不变【答案】C【解析】A．运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零。故A错误；B．运动员受力如图所示运动过程中速率恒定，且在减小，由可知摩擦力越来越小。B错误；C．运动员运动过程中速率不变，做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终与速度垂直。故C正确；D．因为克服摩擦力做功，所以机械能不守恒。故D错误。故选C。3．（2015·海南）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR【答案】C【解析】试题分析：据题意，质点在位置P是具有的重力势能为：；当质点沿着曲面下滑到位置Q时具有的动能为：，此时质点对轨道压力为：，由能量守恒定律得到：，故选项C正确．考点：能量守恒定律、圆周运动【名师点睛】本题分析的关键是找出质点在初始位置是的机械能和在末位置时的机械能，两个位置机械能只差就等于摩擦力做的功的大小即；但在球末位置时的动能时需要用到圆周运动规律，，由此式可以求出在末位置的速度，也就可以求解此位置的动能大小了．4．（2014·全国）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用、分别表示拉力F1、F2所做的功，、分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为S1：S2==1：2两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则有滑动摩擦力做功之比Wf1：Wf2=fS1：fS2=1：2再由动能定理，则有：WF﹣Wf=可知，WF1﹣Wf1=WF2﹣Wf2=4×由上两式可解得：WF2=4WF1﹣2Wf1故C正确，ABD错误；故选C．5．（2021·湖北）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（ ）A．m=0.7kg，f=0.5N B．m=0.7kg，f=1.0NC．m=0.8kg，f=0.5N D．m=0.8kg，f=1.0N【答案】A【分析】本题结合图像考查动能定理。【解析】0~10m内物块上滑，由动能定理得整理得结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值10~20m内物块下滑，由动能定理得整理得结合10~20m内的图像得，斜率联立解得故选A。6．（2020·江苏）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑距离在水平面投影距离为x，根据动能定理，有整理可得即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时,根据动能定理由即为物块刚下滑到平面上时的动能，则即在水平面运动时物块动能与x也成线性关系。故选A。7．（2017·江苏）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是(     )A．B． C． D．【答案】C【解析】设斜面倾角为θ，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有：－(mgsinθ＋f)x=Ek－Ek0即：Ek=－(f＋mgsinθ)x＋Ek0所以Ek与x的函数关系图象为直线，且斜率为负；设x0为小物块到达最高点时的位移，当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有：(mgsinθ－f)(x0－x)=Ek－0即：Ek=－(mgsinθ－f)x＋(mgsinθ－f)x0所以下滑时Ek随x的减小而增大且为直线。综上所述，故C正确，ABD错误。故选C。8．（2014·上海）如图所示，竖直平面内的轨道和都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B处的静止小球，分别沿和推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为、。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与、轨道间的动摩擦因数相等，则（ ）A．＞；t1＞t2 B．=；t1＞t2C．＞；t1＜t2 D．=；t1＜t2【答案】B【解析】运动过程包括两个阶段，均为匀加速直线运动。第一个过程和第二个过程运动的位移相等，所以恒力做功相等，高度相等重力做功相等为，对轨道设两段细直杆与水平方向倾角分别为和，两杆长度分别为和，B到A水平距离为L，竖直高度为h，则在垂直杆方向合力为零，有，则可得从最低点到最高点时摩擦力做功为即根据图中可得，整理得所以可得小球沿两轨道运动时的摩擦力做功相同，结合前面分析可得合外力做功相等，根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，所以动能变化量相等即小球在杆上运动时加速度为可得前一个过程加速度先小后大，后一个过程加速度先大后小，做速度时间图像如下，既要末速度相同，又要位移相同，即末速度相同，与时间轴围成的面积相等，根据图像可判断，B图符合。故选B。9．（2019·浙江）如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点．已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（  ）A．5sB．4.8sC．4.4sD．3s【答案】A【分析】分两个阶段求解时间，水平阶段和斜面阶段，根据动能定理求出B点的速度，然后根据运动学规律求解AB段上的运动时间；在斜面阶段需要根据几何知识求解斜面的倾斜角，然后根据牛顿第二定律求解在斜面上的运动加速度，从而求解在斜面上的运动时间．【解析】设小车的质量为m，小车在AB段所匀减速直线运动，加速度，在AB段，根据动能定理可得，解得，故；小车在BC段，根据机械能守恒可得，解得，过圆形支架的圆心O点作BC的垂线，根据几何知识可得，解得，，故小车在BC上运动的加速度为，故小车在BC段的运动时间为，所以小车运动的总时间为，A正确．【点睛】本题的难点在于求解斜面上运动的加速度，本题再次一次提现了数物相结合的原则，在分析物理时涉及几何问题，一定要动手画画图像．10．（2018·全国）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（  ）A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR【答案】C【解析】设小球运动到c点的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理得F·3R-mgR=mvc2又F=mg解得vc2=4gR小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为小球在水平方向的加速度a=g在水平方向的位移为x=at2=2R由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量△E=F·5R=5mgR故选C。11．（2015·全国）如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（）A．，质点恰好可以到达Q点B．，质点不能到达Q点C．，质点到达Q后，继续上升一段距离D．，质点到达Q后，继续上升一段距离【答案】C【解析】根据动能定理可得P点动能，经过N点时，半径方向的合力提供向心力，可得，所以N点动能为，从P点到N点根据动能定理可得，即摩擦力做功．质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能，由于，所以Q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照选项C对．【考点定位】功能关系【方法技巧】动能定理分析摩擦力做功是基础，对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化，最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等．二、多选题12．（2016·全国）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（ ）A． B．C． D．【答案】AC【解析】AB．质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得根据公式，联立可得故A正确，B错误；CD．在最低点重力和支持力的合力充当向心力，故根据牛顿第二定律可得代入可得故C正确，D错误。故选AC。13．（2015·上海）小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力F=mgtanθ作用下，小球从静止开始由A经B向C运动．则小球(  )A．先加速后减速B．在B点加速度为零C．在C点速度为零D．在C点加速度为gtanθ【答案】ACD【解析】AC．设小球摆到的最大角度为，根据动能定理得：又解得，即在C点的速度为零。可知小球先加速后减速，AC正确；B．小球在B点的速度不为零，所以小球在B点有向心加速度，所以加速度不为零，B错误；D．在C点时，速度为零，小球受重力和拉力，垂直绳子方向的合力为零，则小球所受的合力为根据牛顿第二定律可知，在C点的