2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合,则=()A.B.C.D.2、设四边形ABCD的两条对角线AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的的体积是()443333正视图侧视图俯视图A.72cm3B.90cm3C.108cm3D.138cm34、为了得到函数的图象,可以将函数的图像()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位5、已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值是A.-2B.-4C.-6D.-8()6、设是两条不同的直线,是两个不同的平面()A.若,,则B.若,则C.若则D.若,,,则7、已知函数()A.B.C.D.8、在同一直角坐标系中,函数(),的图象可能是()9、设为两个非零向量,的夹角,已知对任意实数,是最小值为1()A.若确定,则唯一确定B.若确定,则唯一确定C.若确定,则唯一确定D.若确定,则唯一确定10、如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练,已知点A到墙面的距离为AB,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线AP与平面ABC所成角)。若,,则的最大值()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.开始输入nS=0,i=1S=2S+ii=i+1S≥n输出i结束是否11、已知是虚数单位,计算=____________;12、若实数满足,则的取值范围是_____________;13、若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是__________;14、在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖,甲、乙两人各抽取1张,两人都中奖的概率是______________;15、设函数,若,则=_________;16、已知实数满足,,则的最大值是____________;17、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A、B,若点满足,则该双曲线的离心率是______________.三.解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分14分)在中,内角A,B,C所对的边分别为,已知(1)求角C的大小;(2)已知,的面积为6,求边长的值。19、(本题满分14分)已知等差数列的公差,设的前n项和为,,(1)求及;(2)求()的值,使得20、(本题满分15分)ADEBC如图,在四棱锥A—BCDE中,平面平面;,,,。(1)证明:平面;(2)求直线与平面ABC所成的角的正切值。21、(本题满分15分)已知函数,若在上的最小值记为。(1)求;(2)证明:当时,恒有22、(本题满分14分)PBAMFyx0已知的三个顶点在抛物线C:上,F为抛物线C的焦点,点M为AB的中点,;(1)若,求点M的坐标;(2)求面积的最大值。
2014年浙江省高考数学【文】(原卷版)
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