2024届云南三校高考备考实用性联考卷(七)数学答案

2024-03-30 · U1 上传 · 10页 · 350 K

2024云南三校高考备考实用性考卷(七)数学参考答案一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)题号12345678答案BABCDCAC【解析】1.由Ax{|1≤≤0,得x}UAxx{|1或x0},而B{113,,,4},依题意,阴影部分表示的集合()UAB{134},,,故选B.2.设xaxa20的另一个根是z,易知z与1i一定是共轭复数,故z1i,故1i1i2,故选A.1π3.由题知,||1(aabaabb,)22||2||||cos||23,所以2cos1,,,cos23故选B.441694.由题意可知A:两人都没选择篮球,即PA(),所以PA()1PA(),而AB:552525428有一人选择篮球,另一人选别的兴趣班,则PAB(),所以55258PAB()8PB(|)A25,故选C.PA()99255.如图1所示,高线为MN,由方斗的容积为28升,可得128(416416)MN,解得MN3.由上底边长为4分米,3下底边长为2分米可得AM22,,NB2AB11,侧面积为310,所以方斗的表面积为s(201210)dm2,故选D.图16.设a,b,c分别为角A,B,C所对的边,在△ABC中,由正弦定理可得,abcc11cabc16222R,所以sinC,SabCabsinsinABCsinsin2△ABC2224442,故选C.数学参考答案·第1页(共10页){#{QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=}#}7.根据已知条件有a11,当n≥时,2aa212,aa323,aa434,…,aann1n,以上各式累加得:aan1234n,又a11,所以ann1234nn(1)nn(1)(2)n≥,经检验a1符合上式,所以an()N*,所以21n212111111,设数列的前项和为,则2nSnSn21annn(1)nn1an22311112260,所以,故选.2S302A34nn1n131318.根据题意,fx()0,所以axelnxxx,令g()xxexxlnx,x(0,e),则函数f(nx)lxxxaex在(0,e)上存在零点等价于ya与g()x的图象有交xxx111(1)(e1)xxxxxx点.gx()exe1e(x1)(x1)e,令hx()xexxxx1,x(0,,则e)hx()exxxe0,故hx()在(0,e)上单调递增,因为h(0)10,x0x01h(1)e10,所以存在唯一的x0(0,1),使得hx()00,即x0e10,即e,x0x00lnx,所以当0xx0时,hx()00,gx()0,g()x单调递减,当xx0e时,x0hx()00,gx()0,g()x单调递增,所以gx()mingx(0)x0ex0lnx01x0x01,又x0时,gx(),故x(0,,e)gx()[1,),所以a≥1,故选C.二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)题号91011答案ABADABD【解析】9.对于A,由均值的性质可知EX()()()a222EXa,由于a是不等于的常数,故可得EX()()a22EX,即X相对于的偏离程度小于X相对于a的偏离程度,A1正确;对于B,根据方差公式s2222[(xx)(xx)(xx)],可知若一组数据x,n12n1x2,…,xn的方差为0,则x12xxn,B正确;对于C,由决定系数的定义可知,C错误;对于D,2的值变为原来的10倍,在相同的检验标准下,再去判断两变量的关联性时,结论可能发生改变,D错误,故选AB.数学参考答案·第2页(共10页){#{QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=}#}2πππ10.对A,由f(0)1,得2sin1,即sin,又,∴,又f()x2224ππππππ的图象过点,0,则f0,即sin0,∴kπ,即得82k,888484π5πkZ,又02≤,∴2,所以fx()2sin2x2cos2x,故A正确;445π5π5π5π5π7π对B,f2cos22cos0,故B错误;对C,当x,时,8842885π5π5π7π则23πx,,由余弦函数单调性知,f()x在x,单调递减,故C错误;42885π2ππ对于D,由fx()1,得cos2x,解得xkπ或kπ,kZ,方程fx()14242ππ5π3π9π5π13π在(0,上有m)6个根,从小到大依次为:,,,,,,而第7个根为,42424245π13π所以m≤,故D正确,故选AD.2411.对A选项:当时,因为l,ACl,所以AC,所以直线CD与平面所成角为CDA,又因为AD,所以ACAD,因为BDl,ACABBD,所以ADAB2ACAC32AC,所以sinCDA,故A正图2CDAC22(2AC)3确;对B选项:如图2,过A作AEBD//,且AEBD,连接ED,EC,则四边形ABDE为正方形,所以ABDE∥,所以CDE(或其补角)即为直线AB与CD所成角,因为BDl,四边形ABDE为正方形,有AEBD∥,所以AEl,又因为ACl,所以CAE即为二面角l的平面角,即CAE60,由ACl、AEl、ACAEA,且AC,AE平面ACE,所以l平面ACE,又四边形ABDE为正方形,所以DEl∥,所以DE平面ACE,又CE平面ACE,所以DECE.由ACBD且四边形ABDE为正方形,CAE60,所以ACAECE,所以tanCDE1,即CDE45,即直线AB与CD所成角为45,故B正确;对于D,如图3,作AEBD∥,且AEBD,则二面角l的平面角为CAE,不妨取CD22AB,由CD2,在Rt△DEC中,1易得CE3,在△ACE中,由余弦定理得cosCAE,2图3数学参考答案·第3页(共10页){#{QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=}#}CAE120,过C点作COAE交线段EA的延长线于点O,则CO平面ABDE,过O点作OHBD,交线段DB的延长线于点H,连接CH,则CHO为二面角CBDA37OH27的平面角,易得CO,HO1,CH,所以cosCHO,故D正22CH7确;对C选项:同选项D可知CAE120,如图4,分别取线段AD,AE的中点G,M,连接GM,过G点作平面的垂线,则球心O必在该垂线上,设球的半径为R,则OER,13又△ACE的外接圆半径r1,而平面ACE平2sin120图4面ABDE,所以OG∥平面ACE,即MG的长为点O到平面ACE的距离,则2215455π3R1,所以四面体ABCD的外接球的体积为πR,故C错误,故2436选ABD.三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)题号121314答案8123【解析】443312.含x的项为:xC(1)3C44xx(1)11,故a111;令x0,即3a0,令x1,即0aaaaaa012345,∴aaaa23458.213.f()x定义域为10,得xb或xb2,由f()x为奇函数有bb20,所xb以b1.14.如图5,伞的伞沿与地面接触点B是椭圆长轴的一个端点,伞沿在地面上最远的投影点A是椭圆长轴的另一个端点,对应的伞沿为C,O为伞的圆心,F为伞柄底端,即椭圆的左焦点,令椭圆的长半轴长为a,半焦距为c,由图5OF⊥BC,||||3OFOB,得ac||6BF,FBC45,||2ABa,||23BC,2321在△ABC中,BAC60,则ACB75,sin75sin(4530)2222数学参考答案·第4页(共10页){#{QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=}#}62223a2662,由正弦定理得,,解得a,则c,所以4sin75sin6022c该椭圆的离心率e23.a四、解答题(共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)22解:(1)圆C1:(3)xy1的圆心为C1(30),,半径为1,22圆C2:(3)xy1的圆心为C2(3,0),半径为1,设圆C的半径为r,若圆C与圆C1内切,与圆C2外切,则||1||1CC12r,,CCr……………………………………………………………(2分)可得||||2CC21CC;若圆C与圆C2内切,与圆C1外切,则||1||1CC21r,,CCr……………………………………………………………(4分)可得||||2CC12CC;综上所述:||CC12||CC||2,可知:圆心C的轨迹E是以C1、C2为焦点的双曲线,且a1,c3,可得bca2228,y2所以圆心C的轨迹E的方程为x21.……………………………(6分)8y2x21,(2)联立方程8xym0,消去y得72xmxm2280,………………………………………(8分)则428(8)32(7)0mm22m2,可知直线与双曲线相交,………………………………………………………(9分)数学参考答案·第5页(共10页){#{QQABbQCEogCAQJIAARhCAQmwCAKQkAGAAKoGhAAMIAAAyRFABAA=}#}如图6,设A()()xy11,,Bxy2,2,线段AB的中点为M()xy00,,xxm8mmm8可得12,,即,x0yxm00M,27777………………………………………………………(11分)mm822且M,在圆xy65上,77图622mm8则65,解得m7,77又m0,所以实数m的值为7.………………………………………(13分)16.(本小题满分15分)a1解:(1)函数f()x的定义域为{|xx0},fx()2,xx2……………………………………………………(1分)1又曲线yfx()在点(1,f(1))处的切线与直线yx垂直,2所以fa(1)122,即a1.………………………………………(3分)1(1)(21)xx∴f()xxln2x,fx()(x0),xx211由fx()0且x0,得0x,即f()x的单调递减区间是0,,2211由fx()0得x,即f()x的单调递增区间是,.22……………

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为Word

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐