辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试高三数学答案

2024-03-10 · U1 上传 · 5页 · 355.5 K

高三数学答案一.选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。二.选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的得0分。题号1234567891011答案CDADCBABABABCAD三.填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分。12.200 13.14.(3,+∞)四.解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)解:(1)当时,,,∴,∴曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线的方程为.………………4分(2)由得,,当时,,函数在R上单调递增,此时,所以当时,曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点;………………8分当时,令得,,∴单调递增,单调递减,∴当时,函数有极大值,若曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点,则,解得,综上所述,当或时,曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点.………………13分16.(本小题满分15分)解:(1)设甲同学三道题都答对的事件为,则,所以甲同学至少有一道题不能答对的概率为.………………5分(2)设甲同学本次竞赛中得分为,则的可能取值为分,则,,,所以的概率分布列为:所以(分)………………9分设乙同学本次竞赛中得分为,由的可能取值为分,,,所以的概率分布列为:所以………………13分由于,所以乙同学的得分高.………………15分17.(本小题满分15分)证明:因为底面,平面,所以.四边形为矩形,所以,因为,所以平面.从而,因为,点是棱的中点﹐所以.因为,所以平面.又因为平面,所以平面平面.………………6分解:以为坐标原点,分别以的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系,如图所示,依题意可得,设平面的法向量为,由,得不妨令可得.………………9分设平面的法向量为,由,得不妨令,可得.………………12分易知二面角为锐角,,所以二面角的余弦值为.………………15分18.(本小题满分17分)解:(1)抛物线的焦点,准线为,因为点到其焦点的距离为2,所以,解得,………………2分所以抛物线的方程为,………………4分因为点在抛物线上,所以,解得,所以,综上,P点坐标为,抛物线的方程为.………………8分(2)证明:设直线MN的方程为,,,联立,得,所以,,所以,………………10分同理可得,………………12分因,所以,所以,所以,即(满足),直线MN的方程为,所以直线MN过定点.………………17分19.(本小题满分17分)解:(Ⅰ)依题意,且,所以数列的前10项和为5.………………5分(Ⅱ)由于数列具有性质和,其中为大于零的奇数,令,,则有,所以.综上为常数列.又因为具有性质,所以.所以.………………10分(Ⅲ)要证,只需证,即只需证,令数列,由于数列具有性质,则数列具有性质.令,设的最小值为,对,令,,,由于具有性质,所以.所以.所以成立.………………17分

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐