2024届山东省日照市校际联合考试高三一模(2月)数学

2024-03-06 · U1 上传 · 5页 · 483.1 K

参照秘密级管理启用前试卷类型:A★日照市2021级高三模拟考试数学试题2024.02考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A{x|2x2x10},B{x|x0},则AB11A.[,1]B.[,)C.[0,1]D.(0,1]222.已知数列{an}是公比为2的等比数列,且a1a23,则a5a6A.24B.48C.72D.963.已知样本空间{a,b,c,d}含有等可能的样本点,且事件A{a,b},事件B{b,c},则P(AB)113A.B.C.D.14244.已知l,m是两条不同的直线,为平面,m,下列说法中正确的是A.若l与不平行,则l与m一定是异面直线B.若l//,则l与m可能垂直C.若lIA,且Am,则l与m可能平行D.若lIA,且l与不垂直,则l与m一定不垂直5.今年贺岁片,《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》引爆了电影市场,小明和他的同学一行四人决定去看这三部电影,则恰有两人看同一部影片的选择共有A.9种B.36种C.38种D.45种高三数学试题第1页共5页{#{QQABCY4AogigQAIAAAhCUwEqCAEQkAAACAoGwAAMMAABCAFABAA=}#}π6.“0”是“3sin”的2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数f(x)2sinx2cosx,则ππA.f(x)f(x)44B.f(x)不是周期函数πC.f(x)在区间(0,)上存在极值2D.f(x)在区间(0,π)内有且只有一个零点x2y28.过双曲线1的右支上一点P,分别向41222和22作C1:(x4)y3C2:(x4)y1切线,切点分别为M,N,则(PMPN)NM的最小值为A.28B.29C.30D.32二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.下列命题正确的是A.复数z2i的虚部为1B.设z为复数,(1i)z1i,则|z|2C.若复数zabi(a,bR)为纯虚数,则a0,b0D.复数2i在复平面内对应的点在第二象限10.从标有1,2,3,,8的8张卡片中有放回地抽取两次,每次抽取一张,依次得到数字a,b,记点A(a,b),B(1,1),O(0,0),则71A.AOB是锐角的概率为B.ABO是直角的概率为1632743C.AOB是锐角三角形的概率为D.AOB的面积不大于5的概率为6464高三数学试题第2页共5页{#{QQABCY4AogigQAIAAAhCUwEqCAEQkAAACAoGwAAMMAABCAFABAA=}#}11.如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球O1,球O2切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球O1,球O2的半径分别为4和1,球心距O1O234,则A.椭圆C的中心不在直线O1O2上B.EF4534C.直线O1O2与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为343D.椭圆C的离心率为5三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.有一组按从小到大顺序排列的数据:3,5,7,8,9,10,则这组数据的40%分位数为..设2满足:对任意,均存在,使得13f(x)xaxb(a,bR)x1Rx2R,则实数的取值范围是.f(x1)f(x2)2x2a14.已知正四棱锥SABCD的所有棱长都为2,点E在侧棱SC上,过点E且垂直于SC的平面截该棱锥,得到截面多边形H,则H的边数至多为,H的面积的最大值为.高三数学试题第3页共5页{#{QQABCY4AogigQAIAAAhCUwEqCAEQkAAACAoGwAAMMAABCAFABAA=}#}四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(13分)在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知2a2bsinA0且a5,c42.(1)求角B及边b的大小;(2)求sin(2CB)的值.16.(15分)已知各项均为正数的数列的前项和为,且,,2为等差数列.{an}nSnanSnan(1)求a1及{an}的通项公式;4,(2)记集合{an|an2kkN}的元素个数为bk,求数列{bk}的前50项和.an17.(15分)随着科技的不断发展,人工智能技术的应用领域也将会更加广泛,它将会成为改变人类社会发展的重要力量.某科技公司发明了一套人机交互软件,它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对该交互软件进行测试时,如果输入的问题没有语法错误,则软件正确应答的概率为80%;若出现语法错误,则软件正确应答的概率为30%.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%.(1)求一个问题能被软件正确应答的概率;(2)在某次测试中,输入了n(n6)个问题,每个问题能否被软件正确应答相互独立,记软件正确应答的个数为X,Xk(k0,1,,n)的概率记为P(Xk),则n为何值时,P(X6)的值最大?高三数学试题第4页共5页{#{QQABCY4AogigQAIAAAhCUwEqCAEQkAAACAoGwAAMMAABCAFABAA=}#}18.(17分)已知函数f(x)3lnxax24x(a0).(1)讨论函数f(x)的单调性;1(2)当a时,若方程f(x)b有三个不相等的实数根x,x,x,且xxx,2123123证明:.x3x1419.(17分)x2y21已知椭圆C:1(ab0)的左、右焦点分别为F,F,离心率为,a2b2122经过点F且倾斜角为(0)的直线l与椭圆交于A,B两点(其中点A在x轴12上方),且的周长为.将平面沿轴向上折叠,使二面角为直ABF28xoyxAF1F2B二面角,如图所示,折叠后A,B在新图形中对应点记为A,B.(1)当时,3①求证:;AOBF2②求平面和平面所成角的余弦值;AF1F2ABF215(2)是否存在(0),使得折叠后ABF的周长为?若存在,求tan222的值;若不存在,请说明理由.高三数学试题第5页共5页{#{QQABCY4AogigQAIAAAhCUwEqCAEQkAAACAoGwAAMMAABCAFABAA=}#}

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