2023—2024学年度上期高2024届期末考试数学试卷(文科)考试时间:120分钟 满分:150分注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.本试卷分选择题和非选择题两部分.3.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后.再选涂其它答案标号.4.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.5.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.6.考试结束后,只将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则等于()A. B. C. D.2.已知为奇函数,则()A.2 B.1 C. D.3.复数z满足(i为虚数单位).则z的共轭复数的虚部()A. B.1 C.i D.4.已知首项为1,公比为q的等比数列的前n项和为,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设函数,数列,满足,,则()A. B. C. D.6.已知a,b是两条直线.,,是三个平面,则下列命题正确的是()A.若,,,则 B.若,,则C.若,,,则 D.若,,则7.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的正三角形的面积依次为且,则()A. B. C. D.18.已知等边内接于圆,且P是圆上一点,则的最大值是()A. B.1 C. D.29.我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破,孪生素数也称为孪生质数,就是指两个相差2得素数,例如5和7.在大于3且不超过20的素数中,随机选取2个不同的数,恰好是一组孪生素数的概率为()A. B. C. D.10.已知函数,则在区间内的零点个数为()A.6 B.7 C.8 D.911.已知直三棱柱的侧棱长为2,,,过,的中点E,F作平面与平面垂直,则平面截该三棱柱所得截面的周长为()A. B. C. D.12.已知函数,若且,则的最大值为()A. B.1 C.2 D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知椭圆的离心率为,则______.14.已知实数x,y满足,则的最大值为______.15.已知双曲线的左、右焦点分别为,、M,N为双曲线一条渐近线上两点,A为双曲线的右顶点,若四边形为矩形,且,则双曲线C的离心率为______.16.已知数列满足,,为数列的前n项和,则满足不等式的n的最大值为______.三、解答题:(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在中,,.(1)若,求;(2)D为边上一点,且,求的面积.18.(本小题满分12分)2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个,选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题,某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关,在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的2×2列联表;选物理类选历史类合计男生3515女生2525合计100(1)依据小概率值0.05的独立性检验,能否据此推断选科分类与性别有关联?(2)在以上随机抽取的女生中,按不同选择类别同比例分层抽样,共抽取6名女生进行问卷调查,然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.求面对面访谈的女生中选择历史类的人数为2的概率.附:,其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,,,,平面平面.(1)证明:;(2)若,M是的中点,求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)对,恒成立,求a的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆的短轴长为,离心率为(1)求椭圆C的标准方程;(2)设椭圆C的左,右焦点分别为,,左,右顶点分别为A,B,点M,N为椭圆C上位于x轴上方的两点,且,记直线,的斜率分别为,,若,求直线的方程.请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目所对应的标号涂黑.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求C的直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为,l与曲线C的交点为A,B,求的值.23.[选修4-5:坐标系与参数方程](本小题满分10分)已知函数的最小值为m(1)求m的值;(2)若a,b,c为正实数,且,证明:.
四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷(无答案)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片