数学-2024届高三1月大联考考后强化卷(新课标II卷)(考试版)

2024-01-12 · U1 上传 · 2页 · 1.1 M

绝密★启用前2024高三1月大联考考后强化卷(新课标II卷)数学考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:292919191.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。A.B.C.D.23232.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡7.已知两点A(0,1),B(b,eb)和曲线C:yex,若经过原点且与曲线C相切的直线为l,且直线AB∥l,则皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。A.1b0B.0b1C.1b2D.2b33.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。8.湖南第二届旅游发展大会于2023年9月15日至17日在郴州举行,为让广大学生知晓郴州,热爱郴州,一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要______________________亲身感受“走遍五大洲,最美有郴州”绿色生态研学,现有甲、乙两所学校从万华岩中小学生研学实践基求的。地、王仙岭旅游风景区、雄鹰户外基地三条线路中随机选择一条线路去研学,记事件A为“甲和乙至少PB(|A)考号:有一所学校选择万华岩中小学生研学实践基地”,事件B为“甲和乙选择的研学线路不同”,则1.已知集合Axx{|22x0},Bx{N|x1},则AB1431A.B.C.D.A.{1}B.{0,1}C.(,1]D.[0,1]55442.已知复数z满足(43i)zi,则z的虚部为二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部4444选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。A.B.C.iD.i25252525π9.已知函数fx()sin2xcos(2x),则_______________3.已知平面向量a,b满足a23,b(2,0),|ab|1,则a与b的夹角等于6ππ2π5πA.f(x)的最小正周期为πA.B.C.D.班级:6336πB.f(x)的图象关于直线x对称4.佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑,该建筑是一座全玻璃建筑,整体呈圆锥形,它6利用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融,形成一个统一的整体,气势恢宏,美轮美奂.佛kππC.f(x)的零点是{|xx(kZ)}26兰德现代艺术中心的底面直径为8m,侧面积为8π229m2,则该建筑的高为5ππD.f(x)的单调递增区间为[kπ,kkπ](Z)_____________6610.已知高二某班共51名同学,某次地理测试班级最高分为150分,最低分为50分,现将所有同学本次y姓名:测试的原始成绩经过公式yaxb进行折算,其中x为原始成绩,为折算成绩,折算后班级最高分仍为150分,最低分为80分,则下列说法正确的是A.若某同学本次测试的原始成绩为100分,则其折算成绩为115分B.将原始成绩和折算成绩分别从小到大依次排序后,它们的中位数的序号相同C.班级折算成绩的方差可能等于原始成绩的方差______________D.班级折算成绩的平均值高于原始成绩的平均值A.26mB.28mC.30mD.36mππl:axy22a02225.已知(0,),且cos()2cos2,则sin211.已知直线与圆Cx:(4)(y1)rr(0)总有两个不同的交点M,,NO为坐标原学校:243113点,则A.B.C.D.4444A.直线l过定点(2,2)x2y2B.r(2,)6.如图,已知F1,F2分别是双曲线C:1的左、右焦点,P,Q为双曲线C上两点,满足FP1∥FQ2,a2b2C.当r3时,|MN|[4,6]且|FQ2|2|FP2|5|FP1|,则双曲线C的离心率为D.当r=5时,CMCN的最小值为25…数学试题第1页(共4页)数学试题第2页(共4页)………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………{#{QQABQYAAggCgAhAAABgCAQ3oCAEQkACCACoOBBAMsAAAgBNABCA=}#}………………………………………○……………………………………○……………………………线……………………○…………装………………○………………订……○………………………………………外………………○………○……………………………………………………○……线………………………………○………………………线……订………………○……………○……………………装……………………○……………○………………内…………n(adbc)212.在棱长为1的正方体ABCDABCD中,E为线段AB的中点,F为线段AB的中点,M,N分别为附:2,其中nabcd.111111(ab)(cd)(ac)(bd)线段AC1与线段BC1上一点,则0.10.050.0100.0050.0013x2.7063.8416.6357.87910.828A.直线CF1与直线DE所成角的余弦值为518.(12分)254S2B.点D到直线CF1的距离为在△ABC中,角ABC,,所对的边分别为a,,,bc△ABC的面积为S,已知acosBabcosA.5tanB(1)求角B;封密不订装只卷此C.当AMACBN,,BCMN∥平面ABCD时,1111S(2)若b3,△ABC的周长为l,求的最大值.6lD.线段MN长度的最小值为619.(12分)⊥三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。如图,在直三棱柱ABCABC111中,ABAA13,ABAC,D为AC11的中点.13.(x2y)5的展开式中x4y的系数为.(用数字作答)14.已知函数f(x)在定义域(1,1)上满足fx()fx(),且在(1,1)上单调递减,若f(1a)f(43)a0,则a的取值范围是.*15.我国古代数学家沈括、杨辉、朱世杰等研究过二阶等差数列的相关问题.如果an1anbn(nN),()求证:ABBD;且数列{bn}为等差数列,那么数列{an}为二阶等差数列.现有二阶等差数列的前4项依次为1,3,6,1110,则该数列的第10项为.(2)若点C到平面ABD的距离为3,求平面ABC与平面BCD的夹角的正弦值.20.(12分)x2y2.已知椭圆:的左、右焦点分别为F,F,为坐标原点,为椭圆的上顶点,16E221(ab0)12OAEa2,n为奇数abn已知数列{an}中,a22a12,且an2.,为偶数4ann过点F1作平行于AF2的直线l与椭圆E交于B,C两点,M为弦BC的中点且直线l的斜率与OM的(1)求数列{a}的通项公式;3n斜率乘积为,则椭圆E的离心率为;若|OM|319,则直线l的方程为.(第{a}nS4(2)求数列n的前项和n.一空2分,第二空3分)21.(12分)2四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。已知抛物线C:y2px(p0)过点(1,p),直线l与该抛物线C相交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线yx交于点G,点M关于点G的对称点为P,O为坐标原点,且O,N,P三点共线.17.(10分)()求抛物线的方程;某学校现有1000名学生,为调查该校学生一周使用手机上网时间的情1C况,收集了n名学生某周使用手机上网时间的样本数据(单位:时).将(2)若过点Q(2,0)作QHl,垂足为H(不与点Q重合),是否存在定点T,使得|HT|为定值?若数据分为6组:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],并整理存在,求出该定点和该定值;若不存在,请说明理由.得到如图所示的频率分布直方图.22.(12分)(1)估计该校学生一周使用手机上网时间的平均数(同一组中的数据已知函数fx()xlnxax2.用该组区间的中点值为代表);(1)当a1时,讨论函数f(x)的单调性;(2)将一周使用手机上网时间在(4,12]内的定义为“长时间使用手机上(2)若不等式fxa()ex(1axx)2恒成立,求实数a的取值范围.网”;一周使用手机上网时间在(0,4]内的定义为“不长时间使用手机上网”.在样本数据中,有0.25n名学生不近视,请补充完整该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若n为100,试根据小概率值0.001的独立性检验,能否认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关联?近视不近视合计长时间使用手机不长时间使用手机0.15n合计0.25n数学试题第3页(共4页)数学试题第4页(共4页){#{QQABQYAAggCgAhAAABgCAQ3oCAEQkACCACoOBBAMsAAAgBNABCA=}#}

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