数学-2024届高三12月大联考考后强化卷(新课标I卷)(考试版)

2023-12-11 · U1 上传 · 2页 · 1.7 M

绝密★启用前2024届高三12月大联考考后强化卷(新课标I卷)数学考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则A. B. C. D.2.已知命题:“,”,则为A., B.,C., D.,3.已知向量,且,则实数A. B. C. D.4.为了得到函数的图象,只需把函数的图象A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度5.的展开式中的系数为A.55 B. C.65 D.6.已知函数,若方程有3个不同的根,则A. B.2 C.3 D.47.道韵楼以“古、大、奇、美”著称,内部有雕梁画栋、倒吊莲花、壁画、雕塑等,是历史、文化、民俗等的观光胜地.如图,道韵楼可近似地看成一个正八棱柱,其底面面积约为平方米,高约为11.5米,则该八棱柱的侧面积约为A.3680平方米 B.2760平方米 C.1840平方米 D.460平方米8.设,,,则a,b,c的大小关系为A. B. C. D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.若复数满足(是虚数单位),则下列说法正确的是A.的虚部为 B.的模为C.的共轭复数为 D.在复平面内对应的点位于第四象限10.已知函数,则下列说法正确的是A.有极大值 B.有极小值C.无最大值 D.在上单调递增11.在直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,过点的倾斜角为的直线与抛物线交于,两点,且点在第一象限,的面积是,则A. B.C. D.12.如图,正四面体的棱长为a,则A.点A到直线的距离为B.点A到平面的距离为C.直线与平面所成角的余弦值为D.二面角的余弦值为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知,则.14.已知,的取值如表:画散点图分析,知与线性相关,且求得线性回归方程为,则.15.已知数列的前项和,.若是等差数列,则的通项公式为.16.已知椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F的直线l交椭圆于A,B两点,且,则直线l的斜率为.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在①;②这两个条件中任选一个,补充在下面问题中并解答.问题:设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,,______.(1)求B;(2)求的周长.注:若选择条件①、条件②分别解答,则按第一个解答计分.18.(12分)近年来,国家鼓励德、智、体、美、劳全面发展,舞蹈课是学生们热爱的课程之一.某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况,经统计,跳舞与性别情况如下表:(单位:人)喜欢跳舞不喜欢跳舞女生2535男生525(1)根据表中数据,并依据小概率值的独立性检验,分析喜欢跳舞与性别是否有关联;(2)用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本校参加高考的所有考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.附:,.0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919.(12分)已知等比数列的各项均为正数,前n项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和.20.(12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面分别是棱的中点.(1)求证:平面;(2)若与平面所成的角为,求平面与平面夹角的余弦值.21.(12分)已知函数,.(1)若的最大值是0,求的值;(2)若对任意,恒成立,求的取值范围.22.(12分)已知,M为平面上一动点,且满足,记动点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)若,过点的动直线交曲线E于P,Q(不同于A,B)两点,直线AP与直线BQ的斜率分别记为,,求证:为定值,并求出该定值.

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