泸州市高2021级第一次教学质量诊断性考试 文数

2023-11-26 · U1 上传 · 5页 · 3.8 M

泸州市高2021级第一次教学质量诊断考试数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Axx4,xZ,Bx2x1,则ABA.0,1,2,3B.1,2,3C.2,3D.1,3.已知命题xx;命题,则下列命题是真命题的为2p:xR,32q:x0R,lnx02A.pqB.pqC.pqD.pq223.若sinx,则cos2x31177A.B.C.D.99994.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为3A.B.C.2D.422学科网(北京)股份有限公司5.“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量S(亿吨)与时间t(年)满足函数关系式Sabt,已知经过43a年,该地区二氧化碳的排放量为(亿吨).若该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧4a化碳排放量为(亿吨),则该地区要实现“碳中和”,至少需要经过(参考数据:lg20.30,lg30.48)3A.13年B.14年C.15年D.16年6.“sin0”是“tantan”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2x17.函数fxsinx的图象大致为2x1A.B.C.D.8.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,PA底面ABCD,PAAB,E为线段PB的中点,F为线段BC上的动点,则下列结论一定正确的是A.平面AEF平面PBCB.平面AEF平面ABCDC.直线EF∥平面PCDD.直线EF平面PAB9.已知fx是定义在R上的奇函数,且满足fx2fx,当x0,1时,fxlnx1,则2023f2132A.lnB.lnC.lnD.ln222310.已知菱形ABCD的边长为6,BAD60,将△BCD沿对角线BD翻折,使点C到点P处,且二面角ABDP为90,则此时三棱锥PABD的外接球的表面积为A.48B.323C.2015D.60学科网(北京)股份有限公司ax1,(xa).已知的值域为,则的最小值为11fx2Ra(x2),x…a5A.0B.2C.D.14212.已知函数fx2sinx(0)在0,上存在最值,且在,上单调,则的取值范围633是25581117A.0,B.1,C.,D.,332343第II卷(非选择题共90分)注意事项:(1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚,答在试题卷和草稿纸上无效.(2)本部分共10个小题,共90分.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上).x13.函数fx的对称中心为________.x114.已知一个圆锥的体积为3,侧面积是底面积的2倍,则其底面半径为________.15.写出“使函数fxaexlnx在区间1,2上单调递增”的实数a的一个值________.116.过点0,m有两条直线与曲线ylnx相切,则实数m的取值范围是________.x三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)已知函数fx2sin2x23sinxcosx1.(I)求函数fx的最小正周期;2(II)将函数fx图象向右平移个单位长度得到gx的图象,若g,0,,求sin621272的值.18.(本小题满分12分)3已知x是函数fxx211xalnx的极值点.2(I)求a的值;学科网(北京)股份有限公司(II)若函数fx在1,c上存在最小值,求c的取值范围.19.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设12bsinBcsinAcosBasinBcosC.a(I)求的值;b(II)若a6,AD为△ABC的内角平分线,且ADCD,求cosC的值.20.(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形,且平面PBC平面ABCD.O,E分别是BC,PA的中点,经过O,D,E三点的平面与棱PB交于点F,平面PBC平面PADl,直线DE与直线l交于点G.PF(I)求的值;FB(II)若PBPCCD2,求多面体POCDEF的体积.21.(本小题满分12分)已知函数fxtanxax.(I)若a„1,证明:当x0,时,fx0;2(II)若函数gxfxsinx在,上有三个零点,求实数a的取值范围.22(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为xOyOxC133x1cos,曲线(为参数).sinC2:32ysin()求的极坐标方程;IC2(II)已知点M2,0,曲线C的极坐标方程为,C与C的交点为P,与C的交点为O,Q,求33312△MPQ的面积.学科网(北京)股份有限公司23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数fxxx21.(I)求不等式fx„5的解集;a2b21(II)若函数fx的最小值为m,且abm(a0,b0).求证:….a1b13学科网(北京)股份有限公司

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