合肥六校联盟 2023-2024 学年第一学期期中联考

2023-11-15 · U1 上传 · 4页 · 640.2 K

合肥六校联盟2023-2024学年第一学期期中联考高三年级数学试卷(考试时间:120分钟满分:150分)命题学校:合肥十中命题教师:浦健审题教师:濮维灿一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题只有一个正确答案,请把正确答案涂在答题卡上.1.设集合UxNx6,A0,2,4,B1,2,5,则(CABU)()A.5B.0,1,5C.1,5D.0,1,3,5x22.“x1”是“0”的()条件x1A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要xx2,10,3.设fx()则f(9)()ffxx((7)),10,A.10B.11C.12D.130.50.44.已知a0.4,b0.5,clog0.40.5,则()A.abcB.cabC.cbaD.bac5.已知函数fx()的部分图象如图所示,则的解析式可能是()lnxlnxA.fx()B.fx()C.f(x)cosxlnxD.f(x)sinxlnx2cosx2sinx6.将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,tmin后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线yaent.假设过5mina后甲桶和乙桶的水量相等,若再等mmin甲桶中的水只有升,则的值为()8A.5B.6C.8D.107.定义域为R的可导函数yf(x)的导函数为fx(),满足f()()xfx,且f(0)3,则不等式f(x)3ex的解集为()A.(,0)B.(,2)C.(0,)D.(2,)28.点P,Q分别是函数f(x)3x4,g(x)x22lnx图象上的动点,则PQ的最小值为()高三年级数学试卷第1页共4页{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}3322A.(2ln2)2B.(2ln2)2C.(1ln2)2D.(1ln2)25555二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,请把正确答案涂在答题卡上.9.下列命题为真命题的是()11A.若ab,则B.若ab0,则aa22bbba11C.“ab”是“acb22c”的必要条件D.若ab0,cd0,则acbd10.函数yxxln2在下列哪个区间内有零点()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11.已知4(0,0)ababab,则下列结论正确的是()21141A.ab的最小值为16B.ab的最小值为9C.的最大值为2D.的最小值为abab22512.已知函数fx(),gx()的定义域为R,gx()为的导函数且fx(g)(x)3,fx(g)(4x)3,若为偶函数,则下列结论一定成立的是()A.ff(1)(3)B.ff(1)(3)6C.g(2)3D.f(4)3三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.213.已知幂函数f(x)(m1)2xmm42在(0,)上单调递减,则m114.计算8234log23e2x15.设函数fx(),若f(0)1,则axax42,x1,16.已知函数fx(),g(x)x2ax2,若函数yg(f(x))有6个零点,则实数a的取3xx,1,值范围为四、解答题:本题共6小题,共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)3设函数ylg(x25x4)的定义域为集合A,函数y,xm(0,)的值域为集合B.x1(1)当m1时,求AB;(2)若“xA”是“xB”的必要不充分条件,求实数m的取值范围.高三年级数学试卷第2页共4页{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}18.(本题满分12分)已知二次函数fx()满足fx(f1x)x()2,且f(0)1.(1)求的解析式;(2)求gx()x(f)x,x1,2的值域.19.(本题满分12分)3设函数f(x)axkax(a0且a1)为奇函数,且f(1).2(1)求a,k的值;1(2)x,2,使得不等式f(2x2)f(1mx)0成立,求m的取值范围.220.(本题满分12分)如图所示,一座小岛距离海岸线上的点P的距离是2km,从点沿海岸正东12km处有一个城镇.一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,t(单位:h)表示他从小岛到城镇所用的时间,x(单位:km)表示小船停靠点距点的距离.(1)将表示为的函数,并注明定义域;(2)此人将船停在海岸线上何处时,所用时间最少?高三年级数学试卷第3页共4页{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}21.(本题满分12分)1已知fx(x)alnxx2,(0a)2(1)当a1时,求函数fx()在x1处的切线方程;1(2)设x是函数的极值点,证明:fx().00222.(本题满分12分)设函数fx(ax)ex,aR.(1)讨论的单调性;(2)若f(x)2x对xR恒成立,求实数a的取值范围.高三年级数学试卷第4页共4页{#{QQABKYwUoggAAAJAAAhCQw2yCEEQkAGCAAoGBBAIoAABgBFABAA=}#}

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