四川省射洪中学2024届高三上学期10月月考数学答案(文科)

2023-11-14 · U1 上传 · 8页 · 191.7 K

射洪中学高2021级高三上期10月月考数学(文科)试题参考答案1.【答案】A2.【答案】A21+i1+i2i【解析】==2=i,其共轭复数为-i,所以a=0,b=-1,1-i1-i1+i1-i则a+b=-1.3.【答案】B【解析】A=x0≤x≤4,B=-1,1,3,5⋯,则A∩B=1,3,则A∩B的子集个数为22=4个.4.【答案】B【解析】α=10°,β=-10°,则cosα=cosβ,但不满足α=β+2kπ,k∈Z,故充分性不具备;必要性:cosα=cosβ+2kπ=cosβ,故必要性具备.5.【答案】C【解析】因为y=x是偶函数,故排除D,πy=tanx,定义域为x|x≠kπ+,故排除A,22B,C均为奇函数,但是y=ln1+x-ln1-x=ln1-x在0,+∞上单调递减,x−xy=e−e在0,+∞上单调递增.6.【答案】D【解析】由图象可知f(x)为奇函数,故排除A,B,由图象f2<0,对于C,D分别有f2>0,f2<0.7.【答案】Bmm【解析】当0=100时,Δv=5ln100,当0=200时,Δv=5ln200,m1m1Δv增加的量为5ln200-5ln100,5ln200-5ln100ln2+ln100-ln100ln20.7增加的百分比约为==≈≈15%.5ln1002ln2+ln52ln2+ln52×2.3文科答案第1页共8页8.【答案】A【解析】函数fx的图象与y轴交点的坐标为0,3,所以f0=Asinφ=3,πππ2π图象关于直线x=-对称,所以-+φ=kπ+,即φ=kπ+,k∈Z,246232π2π当k=0时,φ=,所以A=2,即fx=2sin4x+,332π故gx=2sinx+,3π2π2π5π∵0≤x≤,∴≤x+≤,6336π5π∴gx的最小值为g=2sin=1.669.【答案】Ax【解析】t=,t=lnx,2ttMN=2t-e=e-2t,tt记ht=e-2t,,则ht=e-2,令ht>0解得t>ln2,所以ht在0,ln2上单调递减,在ln2,+∞单调递增,故ht的最小值为hln2=2-2ln2.10.【答案】CC【解析】DAB312π3∵△ABC的面积为,∴×2×AC×sin=,所以AC=1,223211由向量知识可得AD=AC+AB,22212121112π3故AD=AC+AB+AC∙AB=+1+×1×2×cos=,44242343故AD=.211.【答案】D【解析】由f(1-x)=f(1+x)可得f(x)的图象关于x=1对称,又f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,所以f(x)的图象关于0,0对称,且f0=0,文科答案第2页共8页故fx的一个周期为4,f2=f0=0,f3=f-1=-f1=-1,f4=f0=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(50)=f(1)+f(2)=1.12.【答案】C1-lnx【解析】fx=,所以fx在0,1单调递减,在1,+∞单调递增,x2xxlnexgx====fe,exex所以若存在m,n使得fm=gn<0,nn则00【解析】,解得-1014.【答案】255sinα【解析】因为锐角α满足tanπ+α=2=tanα,即=2,cosα1可得cosα=sinα,22221225所以sinα+cosα=sinα+sinα=1,解得sinα=,45π2525则cos-α==sinα=.故答案为:.255π32π15.已知cosα−−sinα=,则sinα+=.653【答案】35313【解析】由题意得cosα+sinα-sinα=,225313即cosα-sinα=,2251332π3所以sinα×-+cosα×=,即sinα+=.22535文科答案第3页共8页16.【答案】①③④【解析】①:∵fx+1=fx-1,∴fx+2=fx,故周期为2,正确;②∵fx是奇函数,∴fx的图象关于0,0对称,而fx的图象右移1个单位得到fx-1的图象,即0,0右移1个单位得到1,0,错误;③fx+f1-x=4中x+1-x=1,所以有:19283746f+f=4,f+f=4,f+f=4,f+f=4,1010101010101010555又f+f=4,即f=2,101010129所以f+f+⋯+f=18,正确;101010④由下图可得m∈0,1,正确.yy=1Ox17.【答案】(1)A∩B=-3,1∪2,(2)-∞,-4∪2,+∞x-(a+1)【解析】1当a=1时,g(x)==x-2,x-ax-1x-2由题意≥0,解得x<1或x≥2,x-1所以B={x|x<1或x≥2},⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又A=x|-32或a+1≤-3,解得a>2或a≤-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分故实数a的取值范围-∞,-4∪2,+∞.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分文科答案第4页共8页π118.【答案】(1),(2)62asinB1【解析】(1)由正弦定理得:sinA==,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分b2π5π∵0π,65ππ所以A=舍去,所以A=.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分66(2)法1:由余弦定理可得BC2=AB2+AC2-2AB∙ACcosA222即1=AB+2-22AB∙,即AB-2AB+1=0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2解得AB=1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分11所以△ABC的面积为×1×2×sinA=.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分22法2:通过正弦定理解决1119.【答案】(1)单调递增区间是-∞,-3和,+∞,单调递减区间是-3,,(2)4332【解析】(1)fx=3ax+2bx-3,f-3=027a-6b-3=0由已知得,得,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分f1=83a+2b-3=8解得a=1,b=4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2于是fx=3x+8x-3=x+33x-1,1由fx>0,得x<-3或x>,31由fx<0,得-3-2时,-a<2,则g0=-a-2<0,xx设tx=g(x)=xe-a-2cosx,tx=(x+1)e+2sinx,ππ则当x∈0,时,有tx>0即gx在0,上单调递增,22ππ若g<0,则∀x∈0,,有gx<0恒成立,22π故g(x)在0,上单调递减,故g(x)

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