四川省绵阳南山中学2024届高三上学期零诊文科数学考试

2023年9月绵阳南山中学2021级高三上期零诊考试试题数学(文科)命题人：宋玉贤审题人：何先俊祝你考试成功！第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．集合A=-2，-1，0，1，2，∁AB=-1，0，2，则B=(    )A．-2B．1C．-2，1D．-2，0，21-i2．设z=+2i，则z的虚部为(    )1+iA．iB．3iC．1D．33．“m>2”是“关于x的方程2x2-mx+1=0有两个不等实根”的(    )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件π1π4．已知sinα+=-，则cos-α=(    )633221221A．B．-C．-D．33335．已知向量a=3，0，b=-1，1，c=1，k，若a+b⎳c，则实数k的值为(    )1A．-2B．-1C．2D．26．折扇在我国已有三千多年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征(如图1)，图2为其结构简化图，设扇面A，B间的圆弧长为l，A，B间的弦长为d，圆弧所对的圆心角为θ(θ为弧度角)，则l､d和θ所满足的恒等关系为(    )2sinθsinθ2d2dA．=B．=θlθl2cosθcosθ2d2dC．=D．=θlθl第1页共4页ππ7．将f(x)=cosωx-(ω>0)的图象向左平移个单位长度后与函数g(x)=cosωx43的图象重合，则ω的最小值为(    )3113A．B．C．D．42428．已知函数f(x)在区间[-2，2]上的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(    )x-xA．f(x)=e-exx-xB．f(x)=e-esinxx-xC．f(x)=e-ecosxx-x2D．f(x)=e-ex9．若点P是曲线y=lnx-x2上任意一点，则点P到直线l:x+y-4=0距离的最小值为(    )2A．B．2C．2D．22210．一架飞机从保山云瑞机场出发飞往昆明长水机场，两地相距350km，因雷雨天气影响，飞机起飞后沿与原来飞行方向成15°角的方向飞行，飞行一段时间后，再沿与原来飞行方向成30°角的方向继续飞行至终点，则本架飞机的飞行路程比原来的350km大约多飞了(    )(参考数据：2≈1.41，3≈1.73)A．15kmB．25kmC．30kmD．40km11．下列结论正确的个数为(    )①在△ABC中，若a>b，则cosA0恒成立，则△ABC为锐角三角形；π22③在△ABC中，若C=，a-c=bc，则△ABC为等腰直角三角形；4④若△ABC为锐角三角形，则sinA0-x0，f-x0是函数的一对“隐对称点”．若m>0时，函数fx=的-mx2-mx，x≤0图象上恰有2对“隐对称点”，则实数m的取值范围为(    )1A．0，B．1，+∞e11C．0，∪，+∞D．0，1∪1，+∞ee第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．)13．命题“∃x∈-1，1，x2-x+3<0”的否定是.第2页共4页114．曲线y=在x=3处切线的斜率为.x15．函数y=2-sinx-cos2x的值域为.16．已知f(x)为奇函数，当x∈(0，1]，f(x)=lnx，且f(x)关于直线x=1对称.设方程f(x)=x+1的正数解为x1，x2，⋯，xn，⋯，且任意的n∈N，总存在实数M，使得xn+1-xn0，φ<的相邻两条对称轴之间2ππ的距离为，且f=1．26(1)求fx的单调递减区间；ππ(2)当x∈-，时，方程fx-a=0恰有两个不同解，求实数a的取值范围．63219．(本小题满分12分)已知二次函数fx=x-2mx-1，m∈R.(1)若函数fx+1是偶函数，求m的值；(2)是否存在m，使得函数fx有两个零点x1和x2x1