2016年淄博市中考数学真题及解析

2023-10-31 · U1 上传 · 33页 · 484.5 K

2016年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)1.(4分)(2016•淄博)人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A.3×107 B.30×104 C.0.3×107 D.0.3×1082.(4分)(2016•淄博)计算|﹣8|﹣(﹣)0的值是( )A.﹣7 B.7 C.7 D.93.(4分)(2016•淄博)如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.5条4.(4分)(2016•淄博)关于x的不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.(4分)(2016•淄博)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是( )A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数6.(4分)(2016•淄博)张老师买了一辆启辰R50X汽车,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:(1)把油箱加满油;(2)记录了两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程),以下是张老师连续两次加油时的记录:加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为( )A.3升 B.5升 C.7.5升 D.9升7.(4分)(2016•淄博)如图,△ABC的面积为16,点D是BC边上一点,且BD=BC,点G是AB上一点,点H在△ABC内部,且四边形BDHG是平行四边形,则图中阴影部分的面积是( )A.3 B.4 C.5 D.68.(4分)(2016•淄博)如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为( )A. B.2 C. D.10﹣59.(4分)(2016•淄博)如图是由边长相同的小正方形组成的网格,A,B,P,Q四点均在正方形网格的格点上,线段AB,PQ相交于点M,则图中∠QMB的正切值是( )A. B.1 C. D.210.(4分)(2016•淄博)小明用计算器计算(a+b)c的值,其按键顺序和计算器显示结果如表:这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的,于是他依次按键:从而得到了正确结果,已知a是b的3倍,则正确的结果是( )A.24 B.39 C.48 D.9611.(4分)(2016•淄博)如图,直线l1∥l2∥l3,一等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于点D,已知l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,则的值为( )A. B. C. D.12.(4分)(2016•淄博)反比例函数y=(a>0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时,以下结论:①S△ODB=S△OCA;②四边形OAMB的面积不变;③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)13.(5分)(2016•淄博)计算的结果是 .14.(5分)(2016•淄博)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示,请在网格中涂出一种该几何体的主视图,且使该主视图是轴对称图形.15.(5分)(2016•淄博)若x=3﹣,则代数式x2﹣6x+9的值为 .16.(5分)(2016•淄博)某快递公司的分拣工小王和小李,在分拣同一类物件时,小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件,设小李每小时分拣x个物件,根据题意列出的方程是 .17.(5分)(2016•淄博)如图,⊙O的半径为2,圆心O到直线l的距离为4,有一内角为60°的菱形,当菱形的一边在直线l上,另有两边所在的直线恰好与⊙O相切,此时菱形的边长为 . 三、解答题(共7小题,满分52分)18.(5分)(2016•淄博)如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.19.(5分)(2016•淄博)解方程:x2+4x﹣1=0.20.(8分)(2016•淄博)下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表:日期123456789101112131415天气多云阴多云晴多云阴晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期161718192021222324252627282930天气雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴(1)请完成下面的汇总表:天气晴多云阴雨天数    (2)根据汇总表绘制条形图;(3)在该月中任取一天,计算该天多云的概率.21.(8分)(2016•淄博)如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点.(1)求这条抛物线对应的函数解析式;(2)求直线AB对应的函数解析式.22.(8分)(2016•淄博)如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.(1)求证:AE=AF;(2)求证:BE=(AB+AC).23.(9分)(2016•淄博)已知,点M是二次函数y=ax2(a>0)图象上的一点,点F的坐标为(0,),直角坐标系中的坐标原点O与点M,F在同一个圆上,圆心Q的纵坐标为.(1)求a的值;(2)当O,Q,M三点在同一条直线上时,求点M和点Q的坐标;(3)当点M在第一象限时,过点M作MN⊥x轴,垂足为点N,求证:MF=MN+OF.24.(9分)(2016•淄博)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点M,N分别是边BC,CD上的动点(不与点B,C,D重合),AM,AN分别交BD于点E,F,且∠MAN始终保持45°不变.(1)求证:=;(2)求证:AF⊥FM;(3)请探索:在∠MAN的旋转过程中,当∠BAM等于多少度时,∠FMN=∠BAM?写出你的探索结论,并加以证明. 2016年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)1.(4分)(2016•淄博)人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A.3×107 B.30×104 C.0.3×107 D.0.3×108【考点】科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有【分析】先确定出a和n的值,然后再用科学计数法的性质表示即可.【解答】解:30000000=3×107.故选:A.【点评】本题主要考查的是科学计数法,熟练掌握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键. 2.(4分)(2016•淄博)计算|﹣8|﹣(﹣)0的值是( )A.﹣7 B.7 C.7 D.9【考点】零指数幂.菁优网版权所有【分析】先依据绝对值和零指数幂的性质计算,然后再依据有理数的减法法则计算即可.【解答】解:原式=8﹣1=7.故选:B.【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质、绝对值的化简,熟练掌握相关法则是解题的关键. 3.(4分)(2016•淄博)如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.5条【考点】点到直线的距离.菁优网版权所有【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案.【解答】解:如图所示:线段AB是点B到AC的距离,线段CA是点C到AB的距离,线段AD是点A到BC的距离,线段BD是点B到AD的距离,线段CD是点C到AD的距离,故图中能表示点到直线距离的线段共有5条.故选:D.【点评】此题主要考查了点到直线的距离,正确把握定义是解题关键. 4.(4分)(2016•淄博)关于x的不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.菁优网版权所有【分析】分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可.【解答】解:,由①得,x>﹣1,由②得,x≤2,故不等式组的解集为:﹣1<x≤2.在数轴上表示为:.故选D.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 5.(4分)(2016•淄博)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是( )A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数【考点】统计量的选择;方差.菁优网版权所有【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断.【解答】解:数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量,极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小(即波动大小)的特征数.故选C.【点评】本题考查了统计量的选择:此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析,选用适当的量度刻画数据的波动情况,一般来说,只有在两组数据的平均数相等或比较接近时,才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小. 6.(4分)(2016•淄博)张老师买了一辆启辰R50X汽车,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:(1)把油箱加满油;(2)记录了两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程),以下是张老师连续两次加油时的记录:加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为( )A.3升 B.5升 C.7.5升 D.9升【考点】算术平均数.菁优网版权所有【分析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程,进而求出平均油耗.【解答】解:由题意可得:400÷30=7.5(升).故选:C.【点评】此题主要考查了算术平均数,正确从图表中获取正确信息是解题关键. 7.(4分)(2016•淄博)如图,△ABC的面积为16,点D是BC边上一点,且BD=BC,点G是AB上一点,点H在△ABC内部,且四边形BDHG是平行四边形,则图中阴影部分的面积是( )A.3 B.4 C.5 D.6【考点】三角形的面积.菁优网版权所有【分析】设△ABC底边BC上的高为h,△AGH底边GH上的高为h1,△CGH底边GH上的高为h2,根据图形可知h=h1+h2.利用三角形的面积公式结合平行四边形的性质即可得出S阴影=S△ABC,由此即可得出结论.【解答】解:设△ABC底边BC上的高为h,△AGH底边GH上的高为h1,△CGH底边GH上的高为h2,则有h=h1+h2.S△ABC=BC•h=16,S阴影=S△AGH+S△CGH=GH•h1+GH•h2=GH•(h1+h2)=GH•h.∵四边形BDHG是平行四边形,且BD=BC,∴GH=BD=BC,∴S阴影=×(BC•h)=S△ABC=4.故选B.【点评】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的性质,解题的关键是找出S阴影=S△ABC.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据三角形的面积公式找出阴影部分的面积与△ABC的面积之间的关系是关键. 8.(4分)(2016•淄博)如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为( )A. B.2 C. D.10﹣5【考点】勾股定理.菁优网版权所有【分析】延长BG交CH于点E,根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE,可得GE

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