2016年山东省潍坊市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 24页 · 472.4 K

2016年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分1.(3分)(2016•潍坊)计算:20•2﹣3=( )A.﹣B.C.0D.82.(3分)(2016•潍坊)下列科学计算器的按键中,其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.(3分)(2016•潍坊)如图,几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是( )A.B.C.D.4.(3分)(2016•潍坊)近日,记者从潍坊市统计局获悉,2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元,将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)( )A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×10125.(3分)(2016•潍坊)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )A.﹣2a+bB.2a﹣bC.﹣bD.b6.(3分)(2016•潍坊)关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根,则锐角α等于( )A.15°B.30°C.45°D.60°7.(3分)(2016•潍坊)木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是( )A.B.C.D.8.(3分)(2016•潍坊)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( )A.a2﹣1B.a2+aC.a2+a﹣2D.(a+2)2﹣2(a+2)+19.(3分)(2016•潍坊)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( )A.10B.8C.4D.210.(3分)(2016•潍坊)若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是( )A.m<B.m<且m≠C.m>﹣D.m>﹣且m≠﹣11.(3分)(2016•潍坊)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2,以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D,则图中阴影部分的面积是( )A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣12.(3分)(2016•潍坊)运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( )A.x≥11B.11≤x<23C.11<x≤23D.x≤23 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分13.(3分)(2016•潍坊)计算:(+)= .14.(3分)(2016•潍坊)若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项,则m+n= .15.(3分)(2016•潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是 分.16.(3分)(2016•潍坊)已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过(3,﹣1),则当1<y<3时,自变量x的取值范围是 .17.(3分)(2016•潍坊)已知∠AOB=60°,点P是∠AOB的平分线OC上的动点,点M在边OA上,且OM=4,则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是 .18.(3分)(2016•潍坊)在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是 . 三、解答题:本大题共7小题,共66分19.(6分)(2016•潍坊)关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是,求另一个根及m的值.20.(9分)(2016•潍坊)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.评估成绩n(分)评定等级频数90≤n≤100A280≤n<90B70≤n<80C15n<70D6根据以上信息解答下列问题:(1)求m的值;(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.21.(8分)(2016•潍坊)正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧上取一点E,连接DE、BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证:(1)四边形EBFD是矩形;(2)DG=BE.22.(9分)(2016•潍坊)如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD,测得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,试求电线杆的高度(结果保留根号)23.(10分)(2016•潍坊)旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.(1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?(注:净收入=租车收入﹣管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?24.(12分)(2016•潍坊)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.(1)如图1,连接AC分别交DE、DF于点M、N,求证:MN=AC;(2)如图2,将△EDF以点D为旋转中心旋转,其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P,连接GP,当△DGP的面积等于3时,求旋转角的大小并指明旋转方向.25.(12分)(2016•潍坊)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由. 2016年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题3分1.(3分)(2016•潍坊)计算:20•2﹣3=( )A.﹣B.C.0D.8【考点】负整数指数幂;零指数幂.菁优网版权所有【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质分析得出答案.【解答】解:20•2﹣3=1×=.故选:B.【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质和零指数幂的性质,正确掌握相关性质是解题关键. 2.(3分)(2016•潍坊)下列科学计算器的按键中,其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【考点】中心对称图形;轴对称图形.菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确.故选:D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 3.(3分)(2016•潍坊)如图,几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是( )A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.菁优网版权所有【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到,又实际存在的,又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可.【解答】解:图中几何体的俯视图是C选项中的图形.故选:C.【点评】本题考查的是简单几何体的三视图,掌握主视图,左视图与俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形是解题的关键. 4.(3分)(2016•潍坊)近日,记者从潍坊市统计局获悉,2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元,将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)( )A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×1012【考点】科学记数法与有效数字.菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 5.(3分)(2016•潍坊)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )A.﹣2a+bB.2a﹣bC.﹣bD.b【考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴.菁优网版权所有【分析】直接利用数轴上a,b的位置,进而得出a<0,a﹣b<0,再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案.【解答】解:如图所示:a<0,a﹣b<0,则|a|+=﹣a﹣(a﹣b)=﹣2a+b.故选:A.【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴,正确得出各项符号是解题关键. 6.(3分)(2016•潍坊)关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根,则锐角α等于( )A.15°B.30°C.45°D.60°【考点】根的判别式;特殊角的三角函数值.菁优网版权所有【分析】由方程有两个相等的实数根,结合根的判别式可得出sinα=,再由α为锐角,即可得出结论.【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根,∴△=﹣4sinα=2﹣4sinα=0,解得:sinα=,∵α为锐角,∴α=30°.故选B.【点评】本题考查了根的判别式以及特殊角的三角形函数值,解题的关键是求出sinα=.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根的个数结合根的判别式得出方程(不等式或不等式组)是关键. 7.(3分)(2016•潍坊)木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是( )A.B.C.D.【考点】轨迹;直角三角形斜边上的中线.菁优网版权所有【分析】先连接OP,易知OP是Rt△AOB斜边上的中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得OP=AB,由于木杆不管如何滑动,长度都不变,那么OP就是一个定值,那么P点就在以O为圆心的圆弧上.【解答】解:如右图,连接OP,由于OP是Rt△AOB斜边上的中线,所以OP=AB,不管木杆如何滑动,它的长度不变,也就是OP是一个定值,点P就在以O为圆心的圆弧上,那么中点P下落的路线是一段弧线.故选D.【点评】本题考查了轨迹,直角三角形斜边上的中线,解题的关键是知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 8.(3分)(2016•潍坊)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( )A.a2﹣1B.a2+aC.a2+a﹣2D.(a+2)2﹣2(a+2)+1【考点】因式分解的意义.菁优网版权所有【分析】先把各个多项式分解

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